空间重构-六面体折叠(相对面排除+相邻面指向关系)
考点:图形推理 / 空间重构-六面体折叠(相对面排除+相邻面指向关系)
问法模型:‘纸盒外表面展开图,哪一项能由它折叠而成’ → 先用’隔一相对’定三组相对面排除同现相对面的选项,再用指向性图案(箭头尖/火柴棍圆点)的指向面验证相邻位置。
推理链
- 第1步:展开图共六个特征面:阴影箭头面(箭头尖朝向与S面共用边)、S面(带条纹)、七角星面、火柴棍面(圆点朝上)、双箭头«面、单箭头面。
- 第2步:以七角星为前面折叠:S为顶面、火柴棍为右面、双箭头为后面、单箭头为底面、阴影箭头为左面;得三组相对面:七角星↔双箭头、S↔单箭头、阴影箭头↔火柴棍。
- 第3步:确定指向关系——折叠后火柴棍的圆点一端与S面相邻(火柴棍头指向S面);阴影箭头的箭头尖也指向S面。
- 第4步:A项中七角星面与双箭头面同时出现,而二者是相对面不能相邻,排除。
- 第5步:B项中火柴棍头(圆点朝上)指向顶面的单箭头面,而原图中火柴棍头指向S面,且S面与单箭头面是相对面,指向关系矛盾,排除。
- 第6步:C项中阴影箭头的箭头尖指向单箭头面,而原图中箭头尖指向S面(S与单箭头相对),相邻位置关系不匹配,排除。
- 第7步:D项中正面双箭头指向顶面火柴棍(展开图中«尖朝向火柴棍面),火柴棍头(圆点朝右)指向右侧S面,三面两两相邻且指向均与展开图一致,当选。
最快解法:⚡ 相对面排除法+指向法:先按’隔一相对’锁定三组相对面(七角星↔双箭头、S↔单箭头、阴影箭头↔火柴棍),A项星与双箭头同现直接排除;再抓住’火柴棍头和箭头尖都必须指向S面’,B、C的指向面恰为S的相对面(单箭头面),排除后锁定D。
易错点
- ⚠ 只看相邻面组合、漏用相对面排除(A项七角星与双箭头为相对面却同现)
- ⚠ 忽略指向性图案的方向:火柴棍圆点、阴影箭头尖必须指向S面,B、C均指向了S的相对面(单箭头面)
- ⚠ S面与单箭头面在展开图中位置分散,需折叠想象才能发现二者是相对面,直接看图易误判为相邻
母题抽象
🧩 当六面体展开图中出现箭头、火柴棍(圆点)、字母等指向性/方向性图案时,先用’隔一相对’找三组相对面排除’相对面同现’的选项,再用’指针(箭头尖/圆点)指向哪个面’逐项验证,指向面变成原指向面的相对面者必错。
同类特征:纸盒外表面展开图、六面体折叠、指向性图案(阴影箭头、火柴棍圆点)、字母S条纹面、隔一相对、相邻位置关系不匹配
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题干
下图上边给定的是纸盒的外表面,下列哪一项能由它折叠而成?

选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
观察选项:
A项:本选项中阴影七角星的面与双箭头的面是相对面,不能在选项中同时出现,相对位置关系不匹配,排除;
B项:本选项中火柴棍儿的头指向了箭头,而原图火柴棍儿的头指向S面,相邻位置关系不匹配,排除;
C项:由下至上将阴影七角星的箭头画出来(如下图),本选项中箭头指着箭头面,而在原图中箭头指着S面,相邻位置关系不匹配,排除;

D项:不存在错误,为正确选项。
故正确答案为D。
给定材料
(无)
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
官方解析C项’由下至上将阴影七角星的箭头画出来’表述有歧义(七角星面本身无箭头,应指阴影箭头面的箭头尖指向),但排除逻辑与答案D一致,不影响结论。