综合判断题(基期比值+平均价格比较+链式现期+整体推算多模型混合验证)
考点:综合 / 综合判断题(基期比值+平均价格比较+链式现期+整体推算多模型混合验证) 材料:6627619 2021–2022年我国十个品种再生
问法模型:题干为『能够从上述资料中推出的是』的综合判断问法 → 对四个选项逐项套用对应模型验证:A项整体=部分÷占比,B项平均价格=金额÷重量,C项基期比值与75%临界值比较,D项『占比→分量→乘(1+增速)』链式后比差值,锁定唯一正确项。
推理链
- 第1步:验证C项——从统计表2021年回收金额列排序,前两名是废钢铁7523.6亿元、废有色金属2878.5亿元,之和=10402.1亿元
- 第2步:基期总额=2022年总额÷(1-4.05%)=13140.6/0.9595≈13695.0亿元(与表格2021年加总一致);比值=10402.1/13695.0≈75.9%>75%,C项正确
- 第3步:验证A项——机动车保有量=399.1万辆÷占比(文字中占比为小数值),保有量约4.17亿辆即41700万辆量级,选项4170万辆差10倍,A项错误
- 第4步:验证B项——平均价格=金额÷重量:废有色金属2959.7/1375.0≈2.15万元/吨,废电池(铅酸电池除外)121.6/51.0≈2.38万元/吨,废电池更高,废有色金属并非最高,B项错误
- 第5步:验证D项——2021年废铅占比=1-51.93%-17.88%-10.16%=20.03%,2021年废铅重量=1348.0×20.03%≈270万吨,则2021年除废铅外重量=1348.0-270≈1078万吨
- 第6步:2022年废铅重量=270×(1+5.56%)≈285万吨,则2022年除废铅外重量=1375.0-285≈1090万吨>1078万吨,为上升而非选项所说的下降,D项错误
- 第7步:四项中仅C正确,故正确答案为C
最快解法:⚡ 临界值法秒定C:前两名之和7523.6+2878.5=10402.1,与基期总额13695.0比较,只需算13695.0×3/4=10271.25<10402.1,即比值必超75%,锁定C后其余选项可快速排除(A凭保有量为亿辆级排除;B只需抽查废电池一项即排除;D按链式算出1090>1078方向为上升排除)。
易错点
- ⚠ C项分母口径:比值分母是2021年基期总额(13695.0亿元或由13140.6/(1-4.05%)还原),不能用2022年13140.6亿元;分子须先排序确认前两名(勿把饼图中的废铝等小类当作十个品种之一干扰排序)
- ⚠ B项单价比较不能凭金额大小直觉:废电池金额仅121.6亿元但重量更小(51万吨),单价≈2.38万元/吨反超废有色金属≈2.15万元/吨,且需注意亿元/万吨=万元/吨=万元/吨的换算量级
- ⚠ D项跨图链式陷阱:饼图是2021年口径,占比20.03%只能乘2021年总量1348.0万吨得约270万吨,再×(1+5.56%)得2022年废铅约285万吨;若直接用2022年1375×20.03%则错;计算结果为’上升’,与选项’下降’方向相反
- ⚠ A项量级陷阱:保有量=399.1万辆÷占比,正确结果约4.17亿辆(41700万辆),选项4170万辆缩小了10倍(万辆/亿辆混淆)
母题抽象
🧩 当题干出现『能够从上述资料中推出的是』的综合判断特征时,逐项套模型:比值/比重类先排序定分子、再明确用基期作分母,用临界值(总额×3/4)反向比较免直除;『平均价格最高』用金额÷重量逐项直除;『除某部分外的变化』用『基期占比→基期分量→乘(1+增速)→现期分量』四步链式,最后核对增减方向与选项表述。
同类特征:能够从上述资料中推出的是(综合判断)、回收金额之和的比值超过75%(临界值比较)、平均回收价格最高(金额÷重量)、除废铅以外的回收重量(部分结构链式计算)、机动车保有量(整体=部分÷占比)、表格+饼图+文字跨图联动
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题干
能够从上述资料中推出的是:
选项
- A. 截止2022年底,我国机动车保有量约为4170万辆
- B. 2022年我国十个品种再生资源平均回收价格最高的是废有色金属
- C. 2021年回收金额排前两名的再生资源回收金额之和的比值超过75% ✅
- D. 2022年除废铅以外的废有色金属回收重量总和比2021年的有所下降
官方解析
A项:定位文字材料可得:2022年我国报废机动车回收数量399.1万辆,回收数量占我国机动车保有量的
。根据公式:整体
,可知截止2022年底,我国机动车保有量为
万辆,错误;
B项:定位统计表可知2022年我国十个品种再生资源的回收重量以及回收金额。根据公式:平均回收价格
,可得2022年废有色金属的平均回收价格为
万元/吨;废电池(铅酸电池除外)的平均回收价格为
万元/吨,可知废有色金属的平均回收价格低于废电池(铅酸电池除外),则2022年我国十个品种再生资源平均回收价格最高的并非废有色金属,错误;
C项:定位文字材料可得:2022年,我国废钢铁、废有色金属等十个品种再生资源回收总金额约为13140.6亿元,同比下降4.05%。定位统计表可知2021年我国十个品种再生资源的回收金额。观察可知:2021年回收金额排前两名的再生资源分别为废钢铁(7523.6亿元)、废有色金属(2878.5亿元),根据公式:基期量
,则所求为


,正确;
D项:定位文字材料可得:2022年废有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。定位统计表可得:2021年、2022年废有色金属的回收重量分别为1348.0万吨、1375.0万吨。定位统计图可知2021年废有色金属中除废铅以外的各类废金属回收重量的占比情况。
方法一:定位统计图可知,2021年废有色金属中废铅回收重量的占比为1-(51.93%+17.88%+10.16%)=1-79.97%=20.03%。根据公式:部分=整体×比重,可知2021年废有色金属中废铅回收重量为
万吨,则2021年废有色金属中除废铅以外的各类废金属回收重量约为1348.0-270=1078万吨。根据公式:现期量=基期量×(1+增长率),可知2022年废有色金属中废铅回收重量为
万吨,则2022年废有色金属中除废铅以外的各类废金属回收重量为1375.0-285=1090万吨>1078万吨,即2022年除废铅以外的废有色金属回收重量总和比2021年的有所上升,错误。
方法二:2021年废有色金属中除废铅以外的废有色金属回收重量的占比为51.93%+17.88%+10.16%=79.97%,则2021年废有色金属中废铅回收重量的占比为1-79.97%=20.03%。根据公式:增长率
,可知2022年废有色金属的回收重量同比增长率为
,设2022年除废铅以外的废有色金属回收重量总和的同比增长率为r,根据线段法“距离与基期量成反比”,可知:
,解得:
,即2022年除废铅以外的废有色金属回收重量总和比2021年的有所上升,错误。
故正确答案为C。
给定材料
2022年,我国废钢铁、废有色金属等十个品种(详见表格)再生资源回收总重量约为37067.7万吨,同比下降2.62%,回收总金额约为13140.6亿元,同比下降4.05%。2022年废有色金属中废铅回收重量同比增长5.56%。2022年我国报废机动车回收数量399.1万辆,同比增长32.9%,回收数量占我国机动车保有量的
。

