综合判断（年均平均数+同比增量递增+最值查找+增长率多模型混合验证）
考点：综合 / 综合判断（年均平均数+同比增量递增+最值查找+增长率多模型混合验证） 材料：4216251 2021-2024年全国及14个省市
问法模型：‘能够从上述资料中推出的是’的四选一综合判断 → 对A/B/C/D逐项套用对应基础模型验证（年均数=四年总和÷4、同比增量=现期-基期、最高值逐年查找、增长率=2024年÷2021年-1），排除三个错误项锁定答案
推理链
- 第1步：A项提取北京2021-2024年经费2629.3、2843.3、2947.1、3278.4亿元，年均=（2629.3+2843.3+2947.1+3278.4）÷4=11698.1÷4≈2924.5亿元＜3000亿元，A错误
- 第2步：B项提取河南强度1.73%、1.86%、2.00%、2.01%，逐年做差得增量：2022年0.13、2023年0.14、2024年0.01个百分点，2024年0.01＜2023年0.14，非持续递增，B错误
- 第3步：C项提取上海强度4.21%、4.44%、3.99%、4.35%，最高为2022年4.44%；重庆强度2.16%、2.36%、2.44%、2.48%，最高为2024年2.48%，最高年份不同，C错误
- 第4步：D项提取三省现期/基期：江苏4597.5÷3438.6、浙江2901.4÷2157.7、安徽1396.2÷1006.1
- 第5步：截位直除验证：江苏≈1.337即增33.7%，浙江≈1.345即增34.5%，安徽≈1.388即增38.8%，三省均超过30%，D正确
- 第6步：结论：A、B、C均被数据推翻，仅D可推出，与官方答案D一致
最快解法：⚡ 综合判断逐项排除法：A用年均=总和÷4粗算（11698.1÷4≈2925<3000）；B、C直接在强度面板查列做差/找最大（B看2024年增量0.01骤降即可秒杀）；D用’基期×1.3与现期比大小’速判：3438.6×1.3=4470<4597.5、2157.7×1.3=2805<2901.4、1006.1×1.3=1308<1396.2，三省全过即为答案，避免算精确增长率
易错点
- ⚠ A项年均数是2021-2024共4年的平均，不能只看2024年3278.4>3000就误判正确，也不能误用（首年+末年）÷2；且北京其余三年均低于3000，拉低平均
- ⚠ B项强度逐年单调上升（1.73→1.86→2.00→2.01）但增量非递增，‘量升≠增量升’，必须逐年做差，2024年增量0.01骤降；比较结果口径为百分点
- ⚠ C项经费与强度双面板8个数据列并排，横向查数易串列读错年份；上海强度2023年回落至3.99%非单调，最高值须逐格核对不能凭首尾大小推断
- ⚠ D项须三省全部增长超30%才成立，任一不达标即排除；三省行与广东（5099.6）、山东（2597.3）行相近，查数易错行
母题抽象
🧩 当题干出现’能够（不能）从上述资料中推出’的综合判断特征时，逐项匹配基础模型：年均数用总和÷年份数、‘持续递增’类必须逐年做差验证、‘最高年份’类逐格找最大、‘增长30%以上’类用基期×1.3与现期比大小速判，优先做计算量小的查找/做差项
同类特征：能够从上述资料中推出的是、年均R&D经费、同比增量持续递增、投入强度最高的年份、增长30%以上、四选一综合判断
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题干
能够从上述资料中推出的是：
选项
- A. 2021～2024年，北京年均R&D经费超过3000亿元
- B. 2022～2024年，河南R&D经费投入强度的3年同比增量持续递增
- C. 2021～2024年，上海、重庆R&D经费投入强度最高的年份是同一个
- D. 2024年，江苏、浙江和安徽R&D经费都比2021年增长了30%以上 ✅
官方解析
A项：定位统计表，2021~2024年各年份北京R&D经费分别为2629.3亿元、2843.3亿元、2947.1亿元、3278.4亿元。根据公式：平均数
，则2021~2024年，北京年均R&D经费为
亿元＜3000亿元，错误；
B项：定位统计表，2021~2024年各年份河南R&D经费投入强度分别为1.73%、1.86%、2.00%、2.01%。根据公式：增长量=现期量-基期量，可得2022～2024年各年份河南R&D经费投入强度同比增量分别为：2022年，1.86%-1.73%=0.13%；2023年，2.00%-1.86%=0.14%；2024年，2.01%-2.00%=0.01%。2024年同比增量＜2023年同比增量，非持续递增，错误；
C项：定位统计表，2021~2024年各年份上海R&D经费投入强度分别为4.21%、4.44%、3.99%、4.35%；重庆R&D经费投入强度分别为2.16%、2.36%、2.44%、2.48%。则2021～2024年，上海R&D经费投入强度最高的年份是2022年（4.44%），重庆R&D经费投入强度最高的年份是2024年（2.48%），非同一个年份，错误；
D项：定位统计表，2024年江苏、浙江和安徽R&D经费分别为4597.5亿元、2901.4亿元、1396.2亿元；2021年江苏、浙江和安徽R&D经费分别为3438.6亿元、2157.7亿元、1006.1亿元。根据公式：
，可得2024年，江苏、浙江和安徽R&D经费比2021年的增长率分别为：江苏，
；浙江，
；安徽，
。都增长了30%以上，正确。
故正确答案为D。
给定材料
