混合平均（加权平均）反解权重大小——线段法-十字交叉求人数之比
考点：平均数 / 混合平均（加权平均）反解权重大小——线段法/十字交叉求人数之比 材料：341194 2022年全国及分城乡居民人均可支配
问法模型：题干问’城镇与农村人数之比’但材料只给三组人均可支配收入 → 全国人均值必介于城乡之间且为其加权平均，用线段法反解权重（人数）之比
推理链
- 第1步：从文字材料第一段提取2022年三组数据：全国人均可支配收入36883元、城镇49283元、农村20133元（现期人均值+名义增速，本题只用现期值）
- 第2步：由’城镇人数+农村人数=全国人数’及人均收入定义，全国36883元是城镇49283元与农村20133元的加权平均，权重即城乡人数
- 第3步：线段法’距离与量（人数）成反比’：城镇人数:农村人数=(全国-农村):(城镇-全国)=(36883-20133):(49283-36883)=16750:12400
- 第4步：16750:12400≈1.35:1，与各选项对照：A.2:3≈0.67、B.3:2=1.5、C.3:4=0.75、D.4:3≈1.33，差值0.02远小于B的0.15
- 第5步：最接近4:3，故选D
最快解法：⚡ 线段法（十字交叉）：城镇:农村=(36883-20133):(49283-36883)=16750:12400，两数同除以约4200得约4:3，秒选D；无需精算，只需确认1.35更靠近4/3(≈1.33)而非3/2(=1.5)
易错点
- ⚠ 权重与距离反比写反：若误取’同侧距离’得12400:16750≈3:4会误选C；记住权重=对边距离，城镇人数对应(全国-农村)的距离
- ⚠ 人均值≠总量：材料未给城乡人口数，不能直接用49283:20133≈2.4:1之类的总量比作答，必须通过加权平均反解权重
- ⚠ 顺序与接近度判断：题干问’城镇:农村’，勿倒写；1.35与3:2(1.5)和4:3(1.33)均同向，需比差值(0.02 vs 0.15)而非凭感觉，否则可能误选B
母题抽象
🧩 当题干问’两部分之比（人数/权重）‘而材料只给’总体平均量+两部分各自平均量’且总体介于两部分之间时，用线段法：甲:乙=(总体-乙的平均):(甲的平均-总体)，取与计算结果最接近的选项
同类特征：城镇居民与农村居民人数之比、最接近、全国人均值介于城乡人均值之间、材料未直接给人口数、加权平均反解权重、线段法/十字交叉
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题干
2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近（ ）。
选项
- A. 2：3
- B. 3：2
- C. 3：4
- D. 4：3 ✅
官方解析
根据题干“······城镇居民与农村居民人数之比······”，可判定本题为比值计算问题。定位文字材料第一段可得，2022年，全国居民人均可支配收入36883元，城镇居民人均可支配收入49283元；农村居民人均可支配收入20133元。因为城镇人数+农村人数=全国人数，且人均可支配收入
，故可利用混合比例求解。根据线段法：距离与量（人数）成反比，可得
，与4：3最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。
2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人均消费支出30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632元，增长4.5%。
