混合平均数十字交叉（线段法求两部分人数之比）
考点：平均数 / 混合平均数十字交叉（线段法求两部分人数之比） 材料：340965 2022年全国、城镇、农村居民人均可
问法模型：题干给全国/城镇/农村三个’人均可支配收入’并问’城镇与农村人数之比’ → 识别为混合平均数问题，用线段法（距离与量成反比）：城镇人数：农村人数=(全国值-农村值):(城镇值-全国值)
推理链
- 第1步：从文字材料第一段提取三个现期值：2022年全国居民人均可支配收入36883元、城镇49283元、农村20133元，同为2022年口径，无需折算基期、与增速3.9%/6.3%无关
- 第2步：验证混合关系20133<36883<49283成立，全国人均值是城乡人均值按人数加权的混合平均数，套用线段法’距离与量成反比’
- 第3步：因36883距49283仅12400、距20133达16750，全国值更靠近城镇值，说明城镇人数权重更大，比值必大于1，先排除A(2:3)、C(3:4)
- 第4步：代入计算城镇人数:农村人数=(36883-20133):(49283-36883)=16750:12400
- 第5步：16750÷12400≈1.35，与选项对照：4:3≈1.33、3:2=1.5，1.35与1.33仅差0.02，远比1.5接近，故锁定D(4:3)
最快解法：⚡ 线段法（混合平均数十字交叉）：数轴上排20133—36883—49283，人数比=对边距离反比=(36883-20133):(49283-36883)=16750:12400≈1.35；因全国值明显偏向城镇一端，城镇人数多、比值略大于1且接近4:3（1.33）而非3:2（1.5），秒选D
易错点
- ⚠ 比值方向写反：线段法’距离与量成反比’，若误写成(49283-36883):(36883-20133)=12400:16750≈0.74，就会错选C(3:4)
- ⚠ 用人均收入直接相除49283:20133≈2.45:1，或误用增速3.9%/6.3%去折算基期——人数比只取决于三个现期平均值的距离关系，与增长率无关
- ⚠ 口径陷阱：必须用’可支配收入’三值（36883/49283/20133），不能拿消费支出（24538/30391/16632）或图1分项收入拼接；且’城镇人均收入高’不等于’城镇人数多’，人均大≠人数多
母题抽象
🧩 当题干给出’整体平均值+两个部分平均值’并求两部分（人数/个数）之比时，用混合平均数线段法：部分量之比=（整体值-另一部分值）的距离反比，即A部分:B部分=(整体-B):(A-整体)，再与近似比值选项对照
同类特征：整体人均值介于两部分之间、求两部分人数之比、混合平均数、线段法/十字交叉、全国、城镇、农村三值并列给出、问’最接近’的近似比值选项
相关题
题干
2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近（ ）。
选项
- A. 2：3
- B. 3：2
- C. 3：4
- D. 4：3 ✅
官方解析
根据题干“2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近”，可判定本题为比值计算问题。定位文字材料第一段可得：2022年，全国居民人均可支配收入36883元······城镇居民人均可支配收入49283元······农村居民人均可支配收入20133元。根据人均可支配收入
，可利用混合平均数解题。根据线段法：“距离与量成反比”，可得2022年，我国城镇居民人数：农村居民人数=（36883-20133）：（49283-36883）=16750：12400
。
故正确答案为D。
给定材料
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。
按收入来源分，2022年，全国居民人均工资性收入20590元，增长4.9%；人均经营性收入6175元，增长4.8%；人均财产净收入3227元，增长4.9%；人均转移净收入6892元，增长5.5%。
2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人均消费支出30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632元，增长4.5%。
