两期平均数增长率（户均注册资本的同比增长率）
考点：平均数 / 两期平均数增长率（户均注册资本的同比增长率） 材料：180730 2014年全国市场主体情况：既有期末
问法模型：题干出现’户均注册资本约比上年同期增长’且选项为百分数 → 两期平均数增长率模型：r=(1+注册资本增速a)÷(1+户数增速b)−1，与选项对照取最接近值
推理链
- 第1步：定位段4：2014年新登记注册外商投资企业3.84万户（同比增速记为b，提供文本中该百分数数值缺失）；注册资本1796.39亿美元（同比增速记为a，提供文本中该百分数数值缺失）；投资总额2763.31亿美元为并列指标，本题不用
- 第2步：户均注册资本=注册资本÷户数=1796.39亿美元÷3.84万户，单位亿美元/万户，万户对万户可直接相除，属平均数口径，其同比变化为两期平均数增长率问题
- 第3步：所用公式：户均注册资本增长率r=(1+a)÷(1+b)−1=(a−b)/(1+b)，其中分子a为注册资本1796.39亿美元的增速，分母b为户数3.84万户的增速
- 第4步：提供文本中a、b两处’同比增长%‘数值均缺失（空白），按官方解析将原始数值代入(1+a)/(1+b)−1进行计算
- 第5步：计算结果与选项A最接近，故正确答案为A
最快解法：⚡ 公式法（两期平均数增长率）：先对号入座——分子指标=注册资本1796.39亿美元、分母指标=户数3.84万户（勿用投资总额），直接套r=(1+a)÷(1+b)−1即(a−b)/(1+b)，代入两处’同比增长%‘数值一步出结果；速记：当a>b时精确值r略小于a−b（因分母(1+b)>1），据此与A项对照
易错点
- ⚠ 分子指标错选：误用’投资总额2763.31亿美元’的增速充当a，而户均注册资本只涉及注册资本1796.39亿美元与户数3.84万户两个指标
- ⚠ 公式残缺：只算a−b而不除以(1+b)，或分母误写为(1+a)；两处增速均应为’同比增长%‘（相对增速），不可与’比上年同期增加×ב类绝对增量混用
- ⚠ 口径混淆：段4是2014年全年新登记流量，勿与段1’截至2014年12月底’期末存量（注册资本129.23万亿元）混用；且万亿元与亿美元量纲不同，跨段不可相除相加；‘户均’是平均数口径而非总量口径
母题抽象
🧩 当题干出现’户均/人均/单位……约比上年同期增长（%）‘特征时，用两期平均数增长率公式r=(1+a)÷(1+b)−1，a取分子指标（注册资本）增速、b取分母指标（户数）增速，计算结果与’最接近’的选项对照
同类特征：新登记注册外商投资企业、户均注册资本、比上年同期增长、约（估算型选项）、平均数增长率、注册资本÷户数
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题干
2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长：
选项
- A.
✅
- B.
- C.
- D.
官方解析
由题干“······户均······增长”，选项为百分数，可判定此题为平均数增长率计算问题。定位文字材料第四段，“2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长
”，“注册资本1796.39亿美元，同比增长
”。记2014年新登记注册外商投资企业注册资本为A，增速为a，外商投资企业户数为B，增速为b。代入平均数增长率公式
，与A项最接近。
故正确答案为A。
给定材料
截至2014年12月底，全国实有各类市场主体6932.22万户，比上年末增长
，增速较上年同期增加4.02个百分点；注册资本（金）129.23万亿元，比上年末增长
。其中，企业1819.28万户，个体工商户4984.06万户，农民专业合作社128.88万户。
2014年，全国新登记注册市场主体1292.5万户，比上年同期增加160.97万户；注册资本（金）20.66万亿元，比上年同期增加9.66万亿元。其中，企业365.1万户，个体工商户896.45万户，农民专业合作社30.95万户。
2014年，新登记注册现代服务业企业114.10万户，同比增长
。其中，信息传输、软件和信息技术服务业14.67万户，同比增长
；科学研究和技术服务业26.26万户，同比增长
；文化、体育和娱乐业6.59万户，同比增长
；教育业0.68万户，同比增长
。
2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长
。投资总额2763.31亿美元，同比增长
；注册资本1796.39亿美元，同比增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
提供文本中段4三处’同比增长%‘（3.84万户、投资总额2763.31亿美元、注册资本1796.39亿美元）数值均为空白缺失，四个选项亦为图片公式无法读取具体百分数，官方解析仅陈述’代入平均数增长率公式，与A项最接近’而未给出a、b数值及A项具体结果，故无法复核具体计算值与选项数值；依据官方信息正确答案仍为A，不改变答案本身