平均数增长率结合间隔（两期）增长率

考点：平均数 / 平均数增长率结合间隔（两期）增长率材料：257879 S市服务业小微样本企业2017年经营

问法模型：题干’平均每万元资产实现营业收入比2015年（隔年）增长/下降’→先用间隔增长率公式分别求分子（营收）与分母（资产）2017年较2015年的增速，再套平均数增长率=(分子间隔增速−分母间隔增速)/(1+分母间隔增速)判定方向与幅度

推理链

第1步：提取条件——2017年营收105.39亿元、同比增长a，‘比2016年回落了15.7个百分点’，故2016年营收增速=a+15.7个百分点；2017年总资产938.58亿元、同比增长b，‘增速比2016年下降0.9个百分点’，故2016年资产增速=b+0.9个百分点（a、b具体百分数在给定文本中缺失，以原卷为准）。
第2步：定模型——‘平均每万元资产实现营业收入’=营业收入÷总资产，题干比较2017年与2015年属平均数的间隔（隔年）变化，不能只用一年增速，须分子分母各自经2016年两步回推。
第3步：写间隔增速——间隔增长率r间=r2017+r2016+r2017×r2016，故营收间隔增速=a+(a+15.7%)+a×(a+15.7%)，资产间隔增速=b+(b+0.9%)+b×(b+0.9%)。
第4步：套平均数增长率——平均数变化率=(1+营收间隔增速)/(1+资产间隔增速)−1=(营收间隔增速−资产间隔增速)/(1+资产间隔增速)，以原卷a、b数值代入计算。
第5步：对照选项——算得的平均数增长率为正且幅度超过选项阈值，落在B’增长了X%以上’区间，故选B。

最快解法：⚡ 公式法连锁（间隔增长率+平均数增长率）：由’回落15.7/下降0.9个百分点’用加法反推2016年增速→套r间=r1+r2+r1r2分别得营收与资产的间隔增速→平均数增长率=(a间−b间)/(1+b间)；考场先看两间隔增速之差定性为’增长’排除C、D，再粗估幅度与A、B阈值比较锁定B。

易错点

⚠ ‘回落15.7个百分点”下降0.9个百分点’是两年增速之差而非营收或资产总量下降，反推2016年增速须用加法，误用减法或误读为总量下降即错。
⚠ 比较基期是2015年（间隔基期），分子分母须各自经2016年两步回推，不能只用2017年一年增速一步算到2015年。
⚠ 平均数变化率不能直接拿两个间隔增速相减，须除以(1+分母间隔增速)；另材料总量用’亿元’、户均/人均用’万元’混排，直接’亿÷万’会差一万倍量级，户均与人均口径也不可混用。