平均数增长率（均价=出口额÷出口量，用分子分母增速求平均数增速）
考点：平均数 / 平均数增长率（均价=出口额÷出口量，用分子分母增速求平均数增速） 材料：3347037 2024年1-11月全国烤烟各月当期
问法模型：题干问’出口均价（出口额÷出口量）的同比增速大约是’且选项为区间档位 → 判定为平均数增长率问题，用公式 r=(a-b)/(1+b)，a取出口额增速、b取出口量增速，估算后对照区间
推理链
- 第1步：题干求2024年11月出口均价的同比增速；出口均价=出口额÷出口量，是平均数，需从图1、图2分别取同月（11月）增速：图1出口额同比增速a=+69.0%，图2出口量同比增速b=+34.2%
- 第2步：平均数增长率公式 r=(a-b)/(1+b)，其中a为分子（出口额）增速，b为分母（出口量）增速，分母(1+b)必须带符号
- 第3步：代入计算 r=(69.0%-34.2%)/(1+34.2%)=34.8%/1.342≈25.9%≈26%
- 第4步：可用基期均价验证：11月均价=40402/8444≈4.79千美元/吨；基期出口额=40402/1.69≈23900千美元、基期出口量=8444/1.342≈6290吨，基期均价≈3.80千美元/吨，(4.79-3.80)/3.80≈26%，两法一致
- 第5步：26%落在20%~30%区间，对照选项选B
最快解法：⚡ 公式法（平均数增长率）：分子34.8%÷分母1.342，截位直除≈26%，锁定20%~30%档选B；若选项区间较宽，可先看a-b=34.8%锁定大致量级，再除以略大于1的1.342，结果必在20%~30%内（因为34.8%÷2=17.4%＜26%＜34.8%）
易错点
- ⚠ 直接把出口额同比增速69.0%当均价增速 → 误选D’超过40%‘；均价增速≠分子增速，必须用(a-b)/(1+b)
- ⚠ 跨图取数取反：图1是出口额（千美元）、图2是出口量（吨），图例仅’额/量’一字之差；若把a=34.2%、b=69.0%代入得负值，会误判为负增长选A
- ⚠ 公式变形错误：漏写分母(1+b)直接用a-b，或误写(a-b)/(1+a)；另注意材料为’当期（当月）值’，增速为同比，勿与环比或累计口径混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’单价/均价/平均……的同比增速’且材料分别给出分子（总额）增速a与分母（总量）增速b时，套平均数增长率公式r=(a-b)/(1+b)，截位估算后对照区间选项，绝不以a直接冒充
同类特征：出口均价的同比增速、均价=出口额÷出口量（两图拼接）、同月跨图取两个增速（a=69.0%，b=34.2%）、平均数增长率、选项为区间档（不到20%/20%~30%/30%~40%/超过40%）、‘大约是’暗示估算即可
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题干
2024年11月全国烤烟当期出口均价（出口均价
）的同比增速大约是：
选项
- A. 不到20%
- B. 20%~30% ✅
- C. 30%~40%
- D. 超过40%
官方解析
根据题干“2024年11月······出口均价······的同比增速大约是”，结合题干所给公式：出口均价，可判定本题为平均数的增长率问题。定位图1可得，2024年11月全国烤烟当期出口额同比增速为69.0%（a）；定位图2可得，2024年11月全国烤烟当期出口量同比增速为34.2%（b）。根据公式：平均数的增长率
，则所求
，在B项范围内。
故正确答案为B。
给定材料
