增长量比较＋现期倍数（增量最大-最小省市的累计值之比）
考点：增长 / 增长量比较＋现期倍数（增量最大/最小省市的累计值之比） 材料：5598820 2022年一季度全国及贵州、北京、上
问法模型：题干问’同比增量最大的省市累计值约是增量最小省市的多少倍’→先用 增量=现期×r/(1+r) 逐一估算全部省市增量的增序，锁定最大（北京）与最小（天津），再对两省市现期累计值直接相除求倍数
推理链
- 第1步：从表格提取10个省市软件业务收入本年累计值与同比增速（北京4394.68亿元/13.2%、天津420.08亿元/2.1%、贵州144.3亿元/100.8%、广东3785.08亿元/6.1%等），并剔除’全国’行（题干限定’省市’）
- 第2步：材料只给现期与增速，须用增长量公式：增量=现期×r/(1+r)，逐行计算
- 第3步：逐一估算：北京4394.68×13.2/113.2≈512亿元（最大），天津420.08×2.1/102.1≈8.6亿元（最小）；其余贵州≈72亿元、河北≈14亿元、上海≈247亿元、江苏≈267亿元、浙江≈88亿元、福建≈56亿元、山东≈194亿元、广东≈218亿元，均非两端
- 第4步：注意贵州增速100.8%最大但增量仅约72亿元，不能按增速排序代替增量排序，确认增量为北京最大、天津最小
- 第5步：题干问的是’累计值’的倍数而非增量的倍数，故用两省市现期累计值相除：4394.68/420.08≈10.4
- 第6步：与选项对照，10.4约等于10且最接近D项10，故选D
最快解法：⚡ 百化分＋截位直除：13.2%≈1/7.6，北京增量≈4394.68/8.6≈511亿元为最大；2.1%≈1/48，天津增量≈420/49≈8.6亿元为最小（贵州100.8%≈1/1，增量≈144/2≈72亿元，不足以威胁北京）；锁定两端后直接 4394.68/420.08，截位直除得首两位10.4，选D
易错点
- ⚠ 增速与增量混淆：本题恰是反向陷阱——增速最大的贵州（100.8%）增量仅约72亿元并非最大，增速最小的天津（2.1%）增量约8.6亿元恰是最小，若按增速排序代替增量排序必错
- ⚠ 未剔除’全国’行：若把全国（20059.67亿元、11.6%）当作省市参与比较，最大增量会误判为全国的约2085亿元，导致后续计算全错
- ⚠ 分子分母取错列：题干问’软件业务收入累计值’的倍数，须用累计值4394.68/420.08≈10.4；若误用增量作倍数（512/8.6≈60）则完全偏离选项
母题抽象
🧩 当题干出现’增量最大/最小的A是B的多少倍’特征时，先用 增量=现期×r/(1+r)（速算：增速百化分为1/n，增量≈现期/(n+1)）逐一估算排好序，锁定最大最小两端，再直接用两省市现期值相除、截位直除对照选项，切勿用增速排序或用增量作倍数
同类特征：同比增量最大/最小、省市级范围（需剔除全国行）、累计值约是……多少倍、现期倍数、增速与增量反向陷阱、增长量=现期×r/(1+r)
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题干
2022年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业务收入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍?
选项
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10 ✅
官方解析
根据题干“2022年一季度······约是······倍”，结合材料时间为2022年一季度，可判定本题为现期倍数问题。定位表格材料可知2022年一季度各省市软件业务收入及其同比增长率。根据公式：增长量
，则表中各个省市软件业务收入累计值增长量分别为：
贵州：
亿元；
北京：
亿元；
天津：
亿元；
河北：
亿元；
上海：
亿元；
江苏：
亿元；
浙江：
亿元；
福建：
亿元；
山东：
亿元；
广东：
亿元。
综上，软件业务收入累计值同比增量最大和最小的省市分别为北京（
亿元）和天津（
亿元）。则2022年一季度，北京软件业务收入累计值是天津的
倍。
故正确答案为D。
给定材料
