固定同比增量的现期外推（现期追赶问题，首次超过目标值）
考点：增长 / 固定同比增量的现期外推（现期追赶问题，首次超过目标值） 材料：3617387 2020—2023年Z省律师行业与基
问法模型：题干出现’保持同比增量不变，到哪一年首次超过150万件’→用固定增长量线性外推模型：现期量+n×增长量>目标值，n取最小整数。
推理链
- 第1步：从统计表’律师办理法律业务数（万件）‘一行提取2022年=81.24万件、2023年=93.55万件（现期年）
- 第2步：按’增长量=现期量-基期量’计算2023年同比增量：93.55-81.24=12.31万件/年
- 第3步：设n年后首次超150万件，列式93.55+n×12.31>150，即n×12.31>56.45，n>56.45/12.31≈4.6，n至少取5
- 第4步：逐年验证外推：2024年105.86→2025年118.17→2026年130.48→2027年142.79（仍<150）→2028年155.10（首次>150）
- 第5步：2023+5=2028年首次超过150万件，对照选项选C
最快解法：⚡ 截位直除+向上取整：增量12.31万件，差距150-93.55=56.45万件，56.45/12.31≈56.45/12.3≈4.6，n>4.6向上取整n=5，2023+5=2028年，秒选C；也可口算逐年加12.31：142.79（2027）不够、155.10（2028）超过。
易错点
- ⚠ 把’保持同比增量不变’误解为按同比增长率外推：2023年增速约15.1%，若按增长率复利外推会误选2026/2027年；题干’增量不变’必须用固定增量12.31万件线性累加
- ⚠ n取整方向错误：n>4.6时四舍五入取4会误判2027年（142.79万件仍<150万件）达标，必须向上取整n=5
- ⚠ 时间起点与单位陷阱：93.55万件是2023年现期值，应从2024年开始累加；数值单位是’万件’，且勿与相邻的基层法律工作者办理业务数（6.40~6.99万件，量级差约10倍）串行取数
母题抽象
🧩 当题干出现’保持同比增量不变/按相同增量增长，到哪一年首次超过（达到）某目标’时，先算现期同比增量，再解’现期量+n×增量>目标值’，n向上取整，现期年+n即为所求年份。
同类特征：保持同比增量不变、到哪一年首次超过、现期追赶/增量外推、固定增长量线性累加、单指标单行取数（律师办理法律业务数）、单位为万件
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题干
如保持2023年同比增量不变，则到哪一年Z省律师办理法律业务数将首次超过150万件？
选项
- A. 2026年
- B. 2027年
- C. 2028年 ✅
- D. 2029年
官方解析
根据题干“如保持2023年同比增量不变，则到哪一年······将首次超过150万件”，结合材料时间为2023年，可判定本题为现期追赶问题。定位统计表可得：2022年、2023年Z省律师办理法律业务数分别为81.24万件、93.55万件。根据公式：增长量=现期量-基期量，则2023年Z省律师办理法律业务数的同比增长量=93.55-81.24=12.31万件。根据公式：现期量=基期量＋n×增长量，可列式：93.55＋n×12.31>150，解得n>4.6，则n至少为5，即2023+5=2028年Z省律师办理法律业务数将首次超过150万件。 故正确答案为C。
给定材料
