增长率计算与趋势比较（折线图匹配）
考点：增长 / 增长率计算与趋势比较（折线图匹配） 材料：6377953 2023年（含2013~2023年历
问法模型：题干问’能准确反映2019~2021年同比增长率变化趋势’→材料只给绝对值无现成增速，需逐年用’（现期-基期）/基期’算出三年增长率，再按高低点与升降方向匹配折线
推理链
- 第1步：题干要求2019~2021年三年同比增长率，柱状图只给绝对值，需回取基年2018年数据：2018=307.0、2019=322.7、2020=331.3、2021=352.1平方米
- 第2步：公式：同比增长率=（现期值-基期值）/基期值，逐年分子为相邻年份差值
- 第3步：2019年=（322.7-307.0）/307.0=15.7/307.0≈5.1%；2020年=（331.3-322.7）/322.7=8.6/322.7≈2.7%；2021年=（352.1-331.3）/331.3=20.8/331.3≈6.3%
- 第4步：排序比较：2021年（6.3%）最大＞2019年（5.1%）＞2020年（2.7%）最小，趋势为2019→2020下降、2020→2021上升，呈’V’形且右端点最高
- 第5步：与四个折线选项对照，只有A项为’先降后升、2020年最低、2021年最高’的形状，故选A
最快解法：⚡ 定性比较法（不必精算增速）：三年增量分别为15.7、8.6、20.8，2020年增量最小且基期（322.7）偏大→2020年增速最低；2021年增量最大且基期（331.3）与2019年基期（307.0）相差不大→2021年增速最高；故趋势’先降后升、2021最高、2020最低’，直接锁定A，可跳过除法
易错点
- ⚠ 柱状图只给绝对值不给增速，2019~2021年增速无现成数据可抄，必须自算，且算2020年增速的基期是2019年（322.7）而非2018年（307.0）
- ⚠ 问的是’同比增长率’趋势而非数值或增量趋势：柱高逐年递增易误判为增速一直上升，实际增速有降有升
- ⚠ 相邻差值15.7、8.6、20.8需精确读一位小数，读错（如20.8看成20.0）可能改变2019与2021的大小排序而错选其他’先降后升’形状的选项
母题抽象
🧩 当题干出现’能准确反映某几年同比增长率变化趋势’且材料只给绝对值序列时，用’增量÷基期’逐年求增速（或只比增量与基期大小定性排序），抓最低点与最高点匹配折线升降形状
同类特征：折线图、2019~2021年、同比增长率变化趋势、平均每万人群众文化设施建筑面积、柱状图取数、先降后升
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题干
以下折线图中，能准确反映2019~2021年全国平均每万人群众文化设施建筑面积同比增长率变化趋势的是：
选项
- A.
✅
- B.
- C.
- D.
官方解析
根据题干“······能准确反映2019~2021年······同比增长率变化趋势的是”，可判定本题为一般增长率问题。定位统计图可知：2018~2021年全国平均每万人群众文化设施建筑面积分别为307.0平方米、322.7平方米、331.3平方米、352.1平方米。根据公式：增长率
，可得2019~2021年全国平均每万人群众文化设施建筑面积同比增长率分别为：
2019年，
；
2020年，
；
2021年，
。
比较可知，2021年同比增长率最大、2020年同比增长率最小，只有A项符合。
故正确答案为A。
给定材料
2023年末，全国群众文化机构的实际使用房屋建筑面积5631.6万平方米，同比增长7.8%，全国平均每万人群众文化设施建筑面积399.5平方米，同比增长6.5%。
