现期倍数（投入强度变形：整体=部分÷比重，反推GDP后求倍数）
考点：倍数 / 现期倍数（投入强度变形：整体=部分÷比重，反推GDP后求倍数） 材料：3964000 2021年全国R&D经费投入情况（总
问法模型：题干问’安徽GDP约是宁夏的多少倍’→识别强度=经费/GDP，用’倍数=(A经费/B经费)×(B强度/A强度)‘交叉约分，无需分别算出GDP
推理链
- 第1步：从统计表取数——安徽投入金额1006.1亿元、投入强度2.34%；宁夏投入金额70.4亿元、投入强度1.56%（材料时间2021年与题干一致，为现期）
- 第2步：投入强度=R&D经费/GDP，故GDP=R&D经费÷投入强度，安徽GDP=1006.1÷2.34%，宁夏GDP=70.4÷1.56%
- 第3步：所求倍数=(1006.1÷2.34%)÷(70.4÷1.56%)=(1006.1÷70.4)×(1.56÷2.34)≈14.3×(2/3)≈9.5
- 第4步：与选项对照，9.5最接近10，故选A
最快解法：⚡ 交叉约分法（截位直除辅助）：倍数=（安徽经费÷宁夏经费）×（宁夏强度÷安徽强度）=1006.1/70.4×1.56/2.34；先截位直除1006.1/70.4≈14.3，再化简1.56/2.34=2/3，14.3×2/3≈9.5→直接锁定A，全程不必算出两地GDP具体值
易错点
- ⚠ 量级陷阱：由强度反推GDP必须除以百分数（÷0.0234、÷0.0156），漏去%或把2.34当除数直接除，结果量级从’万亿元’错成’百亿元’级
- ⚠ 方向搞反：约分时强度应取’宁夏强度/安徽强度’（1.56/2.34≈2/3），若错用安徽强度/宁夏强度会得14.3×1.5≈21.4而误选C；强度小的宁夏GDP反而更大，直觉易错
- ⚠ 串行读表：安徽1006.1易与河南1013.8混淆，山东投入强度同为2.34易误取；宁夏70.4与新疆78.3量级相近易看错行
母题抽象
🧩 当题干出现’投入强度（与GDP之比）+求两地整体（GDP）倍数’时，套用’倍数=(A经费/B经费)×(B强度/A强度)‘交叉约分口算，并用’强度小者GDP大’做方向校验
同类特征：现期倍数、‘GDP约是…多少倍’、投入强度与GDP之比、整体=部分÷比重反推、表格双行取数（安徽、宁夏）、亿元到万亿元量级换算
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题干
2021年，安徽GDP约是宁夏的多少倍？
选项
- A. 10 ✅
- B. 15
- C. 21
- D. 26
官方解析
根据题干“2021年······是······多少倍”，结合材料时间为2021年，可判定本题为现期倍数问题。定位统计表可得：（2021年）安徽共投入研究与试验发展（R&D）经费1006.1亿元，投入强度（与GDP之比）为2.34%；宁夏共投入研究与试验发展（R&D）经费70.4亿元，投入强度（与GDP之比）为1.56%。根据公式：整体
，可得所求倍数
倍。
故正确答案为A。
给定材料
2021年，全国共投入研究与试验发展（R&D）经费27956.3亿元，同比增长14.6%，增速比上年加快4.4个百分点；研究与试验发展（R&D）经费投入强度（与GDP之比）为2.44%，比上年提高0.03个百分点。
分活动类型看，基础研究经费所占比重为6.50%，比上年提升0.49个百分点；应用研究和试验发展经费所占比重分别为11.3%和82.2%；应用研究经费同比增长14.1%；试验发展经费同比增长14.0%。
