数量规律-交点数（外框内部交点）与外框边数的双重等差复合规律
考点：图形推理 / 数量规律-交点数（外框内部交点）与外框边数的双重等差复合规律
问法模型：『选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性』→ 元素组成不同且无明显属性规律时，采用数量规律归纳模型（优先数交点、再数外框边数双重验证）
推理链
- 第1步：观察题干5幅图（图3为问号），元素组成不同、无明显对称/曲直等属性规律，但线条交叉明显且每幅图均有外框，符合数交点的特征口诀
- 第2步：限定数『外框内部交点』（不含外框顶点），题干图1、图2、图4、图5依次为3、4、6、7，呈连续等差数列，故？处内部交点数应为5
- 第3步：逐项数选项内部交点，C项内部交点数不为5，排除C项
- 第4步：继续挖掘复合规律，题干外框边数依次为3（三角形）、4（四边形）、？、6、7，同样呈等差，且与内部交点数一一对应，故？处外框边数也应为5
- 第5步：对照剩余选项，只有B项外框为五边形（5条边）且内部交点恰为5个，双重规律同时吻合，锁定B
最快解法：⚡ 特征口诀法：『线条交叉明显→数交点，图形带外框→只数框内交点』。第一步数内部交点得等差3、4、？、6、7→定5，排除C；第二步数外框边数发现与内部交点数同步（边数=交点数），问号处应为五边形框，直接锁定B
易错点
- ⚠ 数交点时未限定『外框内部』，把外框顶点也计入，导致点数错乱、规律无法呈现
- ⚠ 只验证内部交点为5这一条规律，未发现『外框边数=内部交点数』的复合规律，若存在另一内部交点为5的选项就会误选
- ⚠ 含曲线图形（如图2、图5）中曲线与直线交叉的交点容易漏数
母题抽象
🧩 当图形元素组成不同、线条交叉明显且每幅图均带外框时，优先数『外框内部交点』；若交点数呈等差数列，再验证外框边数是否与交点数同步等差，两条规律同时吻合的选项才是答案
同类特征：元素组成不同、线条交叉明显、每幅图均有外框、内部交点呈等差数列、外框边数与内部交点数相等
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题干
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干图形线条交叉比较明显且每幅图形均有外框，优先考虑数图形内部交点，其数量依次为3、4、？、6、7，故？处图形内部交点数为5，排除C项。加之题干每幅图形均有外框，考虑外框边的数量，发现外框边的数量依次为3、4、？、6、7，即图形外框边的数量与图形内部交点的数量相同，只有B项符合。 故正确答案为B。
给定材料
（无）