平面拼合-双面黑白纸片拼合（翻转变色规则）
考点：图形推理 / 平面拼合-双面黑白纸片拼合（翻转变色规则）
问法模型：四张一面黑一面白的纸片经平移、旋转、翻转拼合，仅有一项可成 → 先用’平移旋转不变色、翻面才变色’确定各片的颜色可能性，再按外轮廓无缝拼合逐项排除
推理链
- 第1步：提取前提：四张纸片均一面黑一面白，图中①黑色正方形为黑面朝上，②四边形、③直角三角形、④扁三角形均为白面朝上，允许平移、旋转、翻转
- 第2步：明确规则：平移、旋转不改变朝上面的颜色，只有翻面才使黑↔白互换，且翻面后轮廓变为原图的镜像；拼合须无缝隙、无重叠，各区域颜色须与实际朝上的面一致
- 第3步：据此每张白片既可保持白色拼白区（不翻面），也可翻面呈黑色拼黑区，但’颜色状态’与’轮廓（原形/镜像）‘必须绑定验证
- 第4步：对照A项：白大块+黑正方形的分布要求②③④保持白面，但其原形轮廓拼不出A的外形，黑白分布也对不上，排除
- 第5步：对照B项：黑色主体+白色正方形区，②③④翻面为黑后其镜像轮廓拼不出B的梯形外形，白色区域也无法与①对应，排除
- 第6步：对照C项：①黑面朝上，②③④翻面（白色变黑色）后按镜像轮廓拼合，四片恰好无缝填满C的平行四边形外轮廓（右下缺口由纸片自身边线衔接形成），通体黑色，拼合成立
- 第7步：对照D项：黑白碎块分布与四片的形状、颜色均对应不上，排除；故唯一可拼合的是C
最快解法：⚡ 颜色规则排除法：抓住’翻面才变色’——C为全黑，说明②③④必须翻面（用镜像轮廓）、①不翻；再以外轮廓试拼，只有C能被四片无缝填满，其余选项颜色或轮廓对不上，直接排除
易错点
- ⚠ 忽略’翻面会黑白互换’规则，按图中原始颜色硬拼，误以为白片只能出现在白色区域而错选A或D
- ⚠ 只核对颜色不验证翻面后的镜像轮廓（或只看轮廓不核对颜色），漏排B项
- ⚠ 把选项图形中的缺口当作’允许留空’处理，忘记拼合必须无缝隙、无重叠
母题抽象
🧩 当题干出现’一面黑一面白的纸片+可平移旋转翻转拼合’时，先用’翻转变色、平移旋转不变色’列出各片黑白两种状态，再用’外轮廓无缝拼合+颜色与朝上面一致’逐项验证，唯一同时满足轮廓与颜色约束的即为答案
同类特征：一面黑一面白、可平移、旋转、翻转、平面拼合、仅有一项能拼成、翻转变色、无缝无重叠拼合
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题干
上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、旋转、翻转）而成，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，题干已知每张纸片一面是黑色，另一面是白色，且可以涉及转动，故可知，平移和旋转时纸片颜色不会改变，翻转时颜色会发生改变。经过拼合后只能得到C项。如下图所示：
故正确答案为C。
给定材料
（无）