图形推理-平面拼合(纸片一面黑一面白,翻面黑白互换)

考点:图形推理 / 图形推理-平面拼合(纸片一面黑一面白,翻面黑白互换)

问法模型:题干给出四张’一面黑一面白’的纸片,允许平移、旋转、翻转拼合,问哪一项能拼成 → 平面拼合+翻面变色模型:先标注各片显示面颜色,牢记只有’翻转’才使黑白互换,再逐项同时核对’形状可拼+颜色自洽’双重标准

推理链

  1. 第1步:从题干提取前提:四张纸片中图①显示面为白色,图②③④显示面为黑色;规则’每张纸片一面是黑色,另一面是白色’意味着任一片一经翻转,颜色必黑白互换(白变黑、黑变白)。
  2. 第2步:确定方法:拼合仅允许平移、旋转、翻转三种操作且形状不变;平移、旋转不改变颜色,翻面改变颜色,故每个选项须逐块核对’形状与题干纸片吻合+黑白颜色与是否翻面自洽’。
  3. 第3步:A项:按官方拼合方式图,四片经适当的平移、旋转、翻转可拼出A项图形,且各块的黑白分布与翻面变色规则自洽,当选。
  4. 第4步:B项:右上角两个三角形由图②和图③’旋转后平移’而去(未翻面),应保持题干显示的黑色,而选项中却是白色,颜色矛盾,排除。
  5. 第5步:C项:右上角的三角形是图②,颜色无误,但其下方的白块形状与题干四张纸片均不相同,形状无法匹配,排除。
  6. 第6步:D项:右上角的三角形同样是图②、颜色无误,但其下方的白块同样无法由题干图形拼合而成,排除;仅A项形状与颜色双匹配,故正确答案为A。

最快解法:⚡ 颜色排除法+形状核对:先用’翻面才变色’查颜色——B项中由图②③(原黑色面)仅旋转平移而来的三角形竟呈白色,颜色矛盾秒排;再核形状——C、D项中三角下方的白块形状与题干四片均对不上,排除;A项形状、颜色双匹配,选A。

易错点

  • ⚠ 忽略’一面黑一面白’设定,误以为翻转不改变颜色,把图②③④随意当白色使用(B项正是此坑)
  • ⚠ 只核形状不核颜色、或只核颜色不核形状,漏掉B项颜色矛盾与C/D项形状不符这两类不同性质的错误
  • ⚠ 误以为平移或旋转也会改变颜色,忘记只有’翻转’才导致黑白互换

母题抽象

🧩 当题干出现’若干一面黑一面白的纸片,可平移、旋转、翻转拼合’时,用’翻面必变色+形状颜色双核对’方法,先排颜色矛盾项,再排形状不符项,锁定唯一自洽选项。

同类特征:每张纸片一面黑色另一面白色、可平移、旋转、翻转、平面拼合为一个整体图形、翻面后黑白颜色互换、选项需形状与颜色双重匹配、四选一拼合题

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题干

上边四张纸片,每张纸片一面是黑色,另一面是白色,下边仅有一项能由它们拼合(可以平移、旋转、翻转)而成,请把它找出来。

 

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

本题考查平面拼合,可以平移、旋转、翻转,且每张纸片一面是黑色,另一面是白色,需要考虑翻转后的颜色变化。将题干图形标上序号,如下图所示,逐一进行分析。

A项:可以由题干图形拼合而成,拼合方式如图所示,当选;

B项:右上角的两个三角形是由图②和图③旋转后平移过去的,颜色都应该是黑色,而选项是白色,排除;

C项:右上角的三角形是图②,颜色无误,但其下方的白块与题干图形的形状均不相同,无法由题干图形拼合而成,排除;

D项:右上角的三角形是图②,颜色无误,但其下方的白块无法由题干图形拼合而成,排除。

故正确答案为A。

给定材料

(无)