基期平均数计算（基期总量-(1+r)÷家数）
考点：平均数 / 基期平均数计算（基期总量/(1+r)÷家数） 材料：280095 2019年第一季度131家证券公司经
问法模型：题干出现’基期时间（2018年第一季度）+平均每家…营业收入约为’→基期平均数模型：先还原基期总量=现期总量/(1+r)，再除以家数131（等价于现期平均数/(1+r)）。
推理链
- 第1步：题干时间’2018年第一季度’早于材料现期2019Q1，且求’平均每家’营业收入，锁定基期平均数题型。
- 第2步：从材料第1段取数：现期营业收入1018.94亿元、公司家数131家（前后两期家数一致）；先算现期平均数=1018.94÷131≈7.8亿元。
- 第3步：列式：基期平均数=现期总量/(1+r)÷131；材料文本中’同比增长’后百分比数值空缺，按官方答案B（5.0亿元）反推基期总量≈655亿元，对应原卷同比增速约55%，代入得1018.94/(1+55%)≈657亿元。
- 第4步：657÷131≈5.0亿元（或现期平均7.8÷1.55≈5.0亿元），与B选项’5.0亿元’吻合。
- 第5步：量级核验：A(659.4)、C(669.5)恰为’基期总量’量级，是算完总量忘÷131的陷阱；D(6.0)量级偏大，仅B符合，确认选B。
最快解法：⚡ 截位直除+基期平均数公式：先算现期平均1018.94÷131≈7.8亿元，再除以(1+约55%)得7.8÷1.55≈5.0亿元，直接锁定B（或先算基期总量1018.94÷1.55≈657亿元，再÷131）。
易错点
- ⚠ 基期/现期混淆：问2018年一季度必须先÷(1+r)还原基期，直接用现期1018.94亿元（现期平均≈7.8亿元）或代错增速会滑向D=6.0的量级。
- ⚠ 忘除份数131：算出基期总量约655~657亿元后若不÷131，正好落入A(659.4)、C(669.5)设置的总量陷阱。
- ⚠ 数据空缺与单位双轨：所给文本各’同比增长’后百分比空缺，必须以原卷增速（约55%）代入、不可臆造；收入用’亿元’，勿与资产资金类’万亿元’（差4个数量级）混淆。
母题抽象
🧩 当题干出现’基期时间+平均每家（每…）……约为’特征时，用基期平均数=现期总量/(1+r)÷份数，先用现期平均粗判量级，再排除忘除份数、代错增速的干扰项。
同类特征：平均每家、2018年第一季度（早于材料现期）、营业收入、约为（估算口吻）、131家（份数）、亿元单位
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题干
131家证券公司中，平均每家证券公司在2018年第一季度实现营业收入约为：
选项
- A. 659.4亿元
- B. 5.0亿元 ✅
- C. 669.5亿元
- D. 6.0亿元
官方解析
根据题干“······平均每家证券公司在2018年第一季度实现营业收入约为”，结合材料时间为2019年第一季度，可判定本题为基期平均数问题。定位文字材料第一段可得，2019年第一季度，131家证券公司当期实现营业收入1018.94亿元，同比增长
。根据基期量
，则2018年一季度，平均每家证券公司实现营业收入
亿元。
故正确答案为B。
给定材料
截至2019年3月31日，证券业协会对证券公司2019年第一季度经营数据进行了统计，131家证券公司当期实现营业收入1018.94亿元，同比增长。
其中，各主营业务收入分别为代理买卖证券业务净收入（含席位租赁）221.49亿元，同比增长
；证券承销与保荐业务净收入66.73亿元，同比增长
；财务顾问业务净收入20.95亿元，同比增长
；投资咨询业务净收入7.15亿元，同比增长
；资产管理业务净收入57.33亿元，同比下降
；证券投资收益（含公允价值变动）514.05亿元，同比增长
；利息净收入69.04亿元，同比增长
；当期实现净利润440.16亿元，同比增长
；119家公司实现盈利，同比增长
。
2019年第一季度，131家证券公司总资产为7.05万亿元，比上年一季度同期增加0.64万亿元；净资产为1.94万亿元，比上年一季度同期增加0.05万亿元；净资本为1.62万亿元，比上年一季度同期增加0.02万亿元。
另外，2019年第一季度131家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）1.50万亿元，比上年一季度同期增加0.32万亿元；受托管理资金本金总额14.11万亿元，比上年一季度同期下降2.82万亿元。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给材料文本中各’同比增/降’后百分比数值空缺（‘同比增长 。‘处无数字），官方解析亦未写出具体增速与计算结果（‘实现营业收入亿元’处缺数值）；按官方答案B（5.0亿元）反推，2018Q1营业收入基期约655亿元、对应同比增速约55%（原卷数值，备考须以原卷增速代入），本题按此复现答案B，属文本数据缺失而非答案口径错误。