图形推理-平面拼合(仅平移、不旋转)

考点:图形推理 / 图形推理-平面拼合(仅平移、不旋转)

问法模型:‘四个图形仅通过上、下、左、右平移拼合成目标图形,求问号处缺失块’ → 采用特征边定位+凹凸互补拆分法:先用唯一斜边固定带斜边的块,再按剩余轮廓逐块嵌入排除

推理链

  1. 第1步:观察目标图形(右侧大图),其左下角有一条唯一斜边,其余轮廓均为水平/竖直折线,并带台阶状凹口与矩形凸起。
  2. 第2步:题干四个块中只有第2个图形含斜边;因题干限定’只能上、下、左、右平移’,不可旋转,故图2只能以原方向嵌入目标图形的左下斜角处。
  3. 第3步:将图2放入左下斜角后,剩余区域全部由直角折线轮廓构成,可拆分为三块:分别对应图1的’L形(横条+右侧竖条)‘、图3的’小台阶形’,以及问号处的未知块。
  4. 第4步:分析剩余未知区域的轮廓特征:主体为矩形,且一角带台阶状缺口,整体面积等于目标图形面积减去图1、图2、图3的面积之和。
  5. 第5步:对照选项——A项为’矩形带台阶缺口’,其凹凸形状与剩余区域互补吻合;B项缺口方向/位置不符,C项为L形(与图1同型、嵌入会重叠留空),D项为对称’凸’字形,均无法与剩余轮廓平移拼合。
  6. 第6步:故问号处应填A项,四个块仅靠平移即可恰好拼成右侧目标图形。

最快解法:⚡ 特征边定位法(凹凸互补排除):目标图唯一斜边(左下角)只能由图2提供且不可旋转 → 先定图2于左下;剩余区域为’矩形+台阶缺口’轮廓,与A项凹凸互补,B、C、D形状不符,直接锁定A。

易错点

  • ⚠ 忽视’只能平移、不能旋转’的限制,误认为需要旋转才能放入的选项(B/C/D)也可拼合
  • ⚠ 未先用唯一斜边定位图2,凭感觉随意拼合导致各块方向错乱
  • ⚠ B、D与正确图形轮廓相近或互为镜像,只凭外形相像不做事先拆分与凹凸互补验证,易误选

母题抽象

🧩 当题干出现’若干小块仅平移拼合成大图’时,先找大图中的唯一特征边(斜边或特殊凹凸)锁定对应块的方向与位置,再按面积守恒与凹凸互补对剩余区域逐项排除选项。

同类特征:平面拼合、只能平移不能旋转、目标图形含唯一斜边、拆分目标图形、选项含镜像/近似形干扰、面积守恒

相关题

  • 2042112(江苏 2017,相关度2)
  • 2172380(江苏 2018,相关度2)
  • 2367939(江苏 2019,相关度2)
  • 2452537(江苏 2020,相关度2)
  • 2452762(江苏 2020,相关度2)

题干

从四个选项中选出一项填入问号处,使左边四个图形可以拼合(只能通过上、下、左、右平移)成右边的图形。

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

本题考查平面拼合,可采用拆分题干所给图形的方式解题,对应A项。拆分方式如下图所示:

故正确答案为A。

给定材料

(无)