平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：‘四个图形仅通过平移拼合，找出唯一可拼成的图形’ → 采用平行且等长相消法拼出外轮廓，再与选项逐一对照
推理链
- 第1步：题干四个图形均为三角形（右侧直角三角形、平放钝角三角形、左直角三角形、细长针形三角形），且题干限定’只能通过上、下、左、右平移’，故各边方向与长度在拼合前后保持不变
- 第2步：运用平面拼合的’平行且等长相消’规则——相邻两三角形对接的公共边必平行且等长，先按边的方向将四个三角形的所有边归类，找出可两两对接的平行等长边
- 第3步：将针形细长三角形与直角三角形沿平行等长的竖直边对接，将平放钝角三角形的斜边与另一三角形平行等长的斜边对接，实现三角形两两咬合
- 第4步：对接完成后消去内部公共边，剩余未消去的边即构成拼合后的外轮廓：一侧长斜边、顶部斜边、底部水平边，右侧留下一个未消去短边形成的内凹台阶式缺口
- 第5步：逐项对照：A、C、D的凹口朝向、斜边走向或边长比例与相消后轮廓不符，予以排除
- 第6步：B项轮廓（左上斜边、右侧台阶缺口、底部水平边）与消去平行等长线段后的组合轮廓完全一致，故B为正确拼合结果
最快解法：⚡ 平行且等长相消法＋排除法：先按方向给四个三角形的边归类，把平行等长的边两两对接消去，锁定剩余外轮廓中最具辨识度的特征（右侧内凹缺口的方向与位置），直接与四个选项的凹口朝向比对，一步锁定B
易错点
- ⚠ 误将三角形旋转或翻转后再拼合——题干限定只能平移，各边方向必须与原图一致
- ⚠ 忘记消去内部公共边，把四个三角形的所有边都计入轮廓，导致拼出的图形边数与选项对不上
- ⚠ 只凭整体轮廓大致相似作答，忽略决定性细节——右侧凹口（台阶缺口）的朝向与各斜边边长比例
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形只能平移拼合成一个目标图形’的特征时，用平行且等长相消法：按边方向归类对接、内部线段两两相消，用剩余轮廓的特殊特征（缺口朝向、最长斜边方向）去验证选项
同类特征：平面拼合、只能平移不能旋转、四个三角形碎片、平行且等长相消、轮廓内凹缺口朝向、斜边方向与边长比例
相关题
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为B项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）