空间重构-六面体折叠（相对面排除+画边法判定相邻面）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折叠（相对面排除+画边法判定相邻面）
问法模型：给出纸盒外表面展开图，问哪一项能由它折叠而成 → 先给六面标号找三组相对面做排除，再对无相对面冲突的选项用公共边画边法验证相邻关系
推理链
- 第1步：给展开图六个面标号：面a（小正方形嵌套面）、面b（竖条纹面）、面c（空白面）、面d（黑圆面）、面e（双黑点面）、面f（小八边形面）
- 第2步：按2-2-2阶梯形展开图的相对面规律（Z字两端式相对）确定三组相对面：a-d、b-e、c-f，相对面在立体图中不能同时出现
- 第3步：A项出现面a、面d、面e，其中a与d为相对面却同时出现，排除；C项出现面b、面c、面f，其中c与f为相对面却同时出现，排除
- 第4步：B项出现面c、面d、面e，无相对面冲突；展开图中面c与面d左右相邻、面d与面e上下相邻，三面两两相邻可共顶点，且面c为空白面无方向限制，与选项中e（顶面）、d（前面）、c（右面）的位置关系一致，当选
- 第5步：D项出现面b、面d、面f，无相对面冲突，需用画边法进一步检验相邻边的对应关系
- 第6步：以面b为唯一面、面b与面d的公共边为唯一边（起始边1），在展开图和选项的面b上沿顺时针方向同时画边：展开图中边2所对的面为面c，而D项中边2所对的面不是面c，相邻关系不符，排除
- 第7步：综上，只有B项能由展开图折叠而成，故正确答案为B
最快解法：⚡ 相对面排除法+画边法：先锁定三组相对面a-d、b-e、c-f，一票排除A（a、d同现）与C（c、f同现）；B项三面两两相邻且含空白面，直接验证通过；D项从面b与面d的公共边起顺时针画边，边2所对面应为面c而选项不是，排除，锁定B
易错点
- ⚠ 阶梯形展开图相对面误判：a-d、b-e、c-f为’Z字两端’式相对，易误把同排紧邻的a-b、c-d当成相对面
- ⚠ 相对面排除后放松警惕：D项三面无相对面冲突但相邻边对应关系错误，必须用画边法/公共边法二次检验
- ⚠ 画边法起始边（唯一边）选错或时针方向绕反，导致’边2所对面’比对失误
母题抽象
🧩 当题干给出六面体外表面展开图且各面图案互不相同时，先标号找出三组相对面用’不能同时出现’排除两项，再对无冲突选项以’唯一面+唯一边（公共边）‘顺时针画边，比对边2所对的面是否一致
同类特征：纸盒外表面展开图、六个面图案各不相同、2-2-2阶梯形展开、相对面不能同时出现、公共边/画边法、问哪一项能由它折叠而成
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题干
下面给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：选项出现了面a和面d，面e，而面a和面d为相对面，不能同时出现，选项与题干不一致，排除；
B项：选项出现了面c，面d，面e，选项与题干一致，当选；
C项：选项出现了面b，面c，面f，而面c和面f为相对面，不能同时出现，选项与题干不一致，排除；
D项：选项出现了面b，面d，面f，以面b为唯一面，以面b和面d的公共边为唯一边（如图中绿线所示）。在展开图和选项的面b上，以唯一边为起始边，沿着顺时针方向同时进行画边，展开图中边2所对的面为面c，选项中边2所对的面不是面c，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）