空间重构-多面体（六棱柱）纸盒折叠-相邻面与公共点排除法
考点：图形推理 / 空间重构-多面体（六棱柱）纸盒折叠-相邻面与公共点排除法
问法模型：给出外表面展开图问’哪一项能由它折叠而成’ → 空间重构模型：用相邻面关系、面形状唯一性、公共点/公共边特征逐一排除错误选项
推理链
- 第1步：题干为多面体展开图，需关注三类特征：面与面的相邻关系、每种形状/图案面的数量、公共点引出的线条数
- 第2步：采用空间重构的’相邻面排除法+唯一面排除法+公共点法’逐项验证
- 第3步：A项正面为面e，展开图中面e的两侧分别与面f和面g相邻，而A项中面e两侧相邻面里没有面g，相邻关系不符，排除
- 第4步：B项正面为面g，其右侧面与面g形状相同，但展开图中面g形状的面只有1个，B项右侧为’无中生有’的面，排除
- 第5步：C项右侧面为面k，展开图中面k与其左侧相邻面上方的公共点引出两条面上的线，而C项该公共点只引出一条线，公共点特征不符，排除
- 第6步：D项各面的相邻关系、面形状及公共点线条特征均与展开图一致，当选D
最快解法：⚡ 排除法三连击：①先看唯一形状面——展开图中面g形状仅1个，B项右侧面却与面g同形，无中生有秒排B；②再看相邻面——面e两侧必邻面f和面g，A项缺面g秒排A；③最后看公共点——面k与左侧相邻面上方公共点应引出两条线，C项只引一条线排除，锁定D
易错点
- ⚠ 只核对单个面的图案是否出现，忽略该面两侧相邻面的组合关系（A项面e图案对但邻居错）
- ⚠ 未清点展开图中每种形状/图案面的数量，识别不出’无中生有’的重复面（B项）
- ⚠ 公共点引出线条的条数看错或漏数（C项两条线误看为一条）
母题抽象
🧩 当展开图中存在唯一形状的面或带特征线条的面时，按’相邻面组合→面的数量唯一性→公共点/公共边引线特征’的顺序排除，即可快速锁定可折叠成的立体图
同类特征：外表面展开图折叠、六棱柱（多面体）立体图、面e两侧邻面f和面g、面g形状唯一、面k公共点引出两条线、问哪一项能由它折叠而成
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题为空间重构类题目，将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一进行分析。
A项：选项正面为面e，题干展开图中面e的两侧分别与面f和面g相邻，而选项中面e的两侧相邻面中没有面g，选项与题干展开图不一致，排除；
B项：选项正面为面g，右侧面与面g形状相同，但题干展开图中面g形状的面只有1个，故选项右侧面为无中生有的面，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项右侧面为面k，题干展开图中面k与其左侧相邻面上方的公共点引出两条面上的线，而选项中面k与其左侧相邻面上方的公共点只引出一条面上的线，选项与题干展开图不一致，排除；
D项：选项与题干展开图一致，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）