空间重构-四面体折叠（画箭头法-相邻面相对位置）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（画箭头法/相邻面相对位置）
问法模型：左边给定四面体外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成→空间重构题，用画箭头法（特征面定位相邻面）逐项排除
推理链
- 第1步：题干为四面体外表面展开图，将四个面分别标记为面1（含黑色小三角的特征面）、面2、面3、面4（棋盘格面），折叠后相邻面的相对位置由展开图唯一确定
- 第2步：解题规则采用画箭头法——在同一个特征面上沿图案方向画箭头，展开图与立体图中该面箭头的上/下/左/右相邻面必须一一对应
- 第3步：A项：分别对题干和选项的面1画箭头，题干箭头右边是面2，选项箭头右边是面3，相邻面相对位置不符，排除A
- 第4步：B项：分别对题干和选项的面3画箭头，题干箭头下边是面4，选项中箭头下边是面2，立体图与平面图不对应，排除B
- 第5步：C项：对选项的面1画箭头，题干中箭头的右边是面2，选项中箭头的右边也是面2，相邻关系一致，无法排除，先保留
- 第6步：D项：对选项的面1画箭头，题干中箭头的下边是面4，选项中箭头的下边是面3，立体图与平面图不对应，排除D
- 第7步：逐项对照后仅C项各面相对位置与展开图完全一致，故正确答案为C
最快解法：⚡ 画箭头法（排除法）：A、C、D三项均出现特征面面1（黑色小三角面），在其上沿图案指向画箭头，展开图中面1箭头右边应为面2、下边应为面4——A项右邻为面3排除、C项右邻为面2保留、D项下邻为面3排除，再验B项面3箭头下邻应为面4而选项为面2排除，锁定C
易错点
- ⚠ 只验证图案是否出现、忽略相邻面相对位置（如B项面3下边应为面4而非面2）导致误选
- ⚠ 画箭头时展开图与立体图选取的基准方向不一致，基准不统一造成误判
- ⚠ 四面体展开图中相邻与相对关系判定失误，把折叠后不相邻的面当作箭头指向的邻面
母题抽象
🧩 当题干出现’四面体展开图折叠’特征时，用画箭头法——在含特征图案的面上沿图案方向画箭头，逐一验证立体图中该面箭头的右邻面、下邻面与展开图是否一致，不符即排除
同类特征：四面体外表面展开图、空间重构、画箭头法、相邻面相对位置、特征面标记、排除法
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查四面体的空间重构能力。对平面展开图中的面进行标记，用排除解题。
A项：如上图所示，分别对题干和选项的面1画箭头，题干箭头右边是面2，选项箭头右边是面3，A选项错误，排除；
B项：如上图所示，分别对题干和选项的面3画箭头，题干箭头下边是面4，选项中箭头下边是面2，立体图与平面图不对应，排除；
C项：如上图所示，对选项的面1画箭头，题干中箭头的右边是面2，选项中箭头的右边也是面2，无法排除，先保留；
D项：如上图所示，对选项的面1画箭头，题干中箭头的下边是面4，选项中箭头的下边是面3，立体图与平面图不对应，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）