图形推理-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：四个小图形拼合为一个图形（只能平移）→ 平面拼合题，用’平行且等长相消’法消去内部公共边，剩余外轮廓对照选项
推理链
- 第1步：题干给出的四个图形均为三角形碎片，且限定’只能通过上、下、左、右进行移动’，即只能平移、不能旋转或翻转
- 第2步：平面拼合用’平行且等长相消’法——两块拼合时贴合的公共边平行且等长，相消后不再出现在外轮廓中，剩余线段即构成目标图形的轮廓
- 第3步：4个三角形共12条边，拼成整体需3条内部接缝，相消6条边后外轮廓应余6条有效边；A、B均为上下内凹的蝶形六边形，C为仅一个凹角的箭头形六边形，D为不规则凹多边形，轮廓形态相符的候选锁定为A、B
- 第4步：把四个三角形的边按’平行且等长’两两配对相消，剩余外轮廓每条边的倾斜方向与B逐边吻合；而A中个别边（右侧及底部）的倾斜方向与四个三角形任一条边都不平行，排除A
- 第5步：相消后剩余轮廓与B完全一致，且C、D轮廓形状不符，故拼合结果为B
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：将四个三角形按边贴合摆好，凡平行且等长的内部公共边两两相消，剩余外轮廓即为答案；再用’剩余边倾斜方向’快速排除形近项A，秒选B
易错点
- ⚠ A与B外轮廓高度相似，仅个别边的倾斜方向不同，不逐边核对方向极易误选A
- ⚠ 忽略’只能平移、不能旋转’的限定，若允许旋转则A也可能拼出，从而在A、B间纠结
- ⚠ 不做相消直接凭凹凸角直觉判断，可能误选C（箭头形）或D（不规则形）
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形只能平移拼合成一个大图形’时，用平行且等长相消法消去内部公共边，剩余外轮廓对照选项，并以’每条边的倾斜方向’排除形近干扰项
同类特征：四个三角形碎片、只能上下左右平移（不可旋转）、平面拼合、平行且等长相消、选项含形近蝶形干扰项、内凹多边形外轮廓
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合而成（只能通过上、下、左、右进行移动），请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方法解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为B选项。平行且等长相消的方法如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）