截面图-台体挖圆柱孔的剖切判断（选非）

问法模型：‘挖掉圆柱体后从任一面剖开，哪一项不可能是截面’（选非）→ 逐项尝试构造切割平面，可截出的排除，锁定唯一无法构造的选项

推理链

第1步：立体由两部分构成——三棱台（侧棱均向内倾斜、上下底面平行）加自顶面向下挖通的圆柱孔，任一截面的形状由切平面与’台体斜侧面、圆柱孔’的交线共同决定
第2步：B项是两个彼此分离的图形，截面被分成两块的唯一可能是切平面穿过了圆柱孔的空心区域，材料被孔洞隔开
第3步：平面截圆柱的规律——只有当切平面平行于圆柱轴线（竖直切）时孔洞截面才是矩形，斜切只能得椭圆等非矩形轮廓，故B的两个’矩形’只能由竖直面过孔截得
第4步：同一竖直面截三棱台实体时，因四个侧面均倾斜，外轮廓必带斜边（呈梯形类），挖去中间矩形孔后两侧余料各含一条斜边，不可能是两个完整矩形，故B无法截出
第5步：验证其余项——水平面截台体得与底面相似的三角形、截孔得圆，A可截出；竖直面避开圆柱孔且过上下底面得梯形，C可截出；过底面截两相邻斜侧面而不过顶面可得三角形（可呈直角三角形），D可截出
第6步：A、C、D均可构造，仅B无法构造；本题为选非题，故正确答案为B

最快解法：⚡ 特征排除法：见’两个分离图形’的选项→必穿过圆柱孔；孔呈矩形须竖直切，而竖直面截倾斜侧面外框必出斜边（梯形轮廓），两侧不可能都是矩形→直接锁定B

🧩 当题干为’台体/柱体挖孔后求不可能截面’时，先抓含’分离或孔洞痕迹’的选项：分离截面必过孔，再按’平行轴切孔得矩形、斜切孔得椭圆、外轮廓受斜面制约必出斜边’逐一验证其余选项

同类特征：三棱台、挖掉圆柱体、从任一面剖开、求不可能的截面、选非题、选项含两个分离图形