立体图形-截面图（剖切形状判断）
问法模型：题干为’从任一面剖开，哪一项可能是截面’→ 逐项模拟剖切方向验证’可截得性’，用排除法锁定唯一可截面
推理链
- 第1步：提取立体特征——题干为U形槽状柱体，由两块平行立板与底部半圆弯管沿同一方向拉伸构成，且U形槽内部是空心的
- 第2步：明确截面规律——平面沿柱体轴线方向剖切柱体得矩形类截面，垂直于轴线剖切得其轮廓截面，斜剖得平行四边形类截面
- 第3步：验证A项——用竖直平面从左侧或右侧立板处沿柱轴方向纵向剖开（只穿过单侧立板实体），截得矩形，A可得
- 第4步：排除C项——垂直于柱轴剖切所得是带缺口（内凹）的空心U形带，而C项是底部实心圆弧的实心U形，二者不符，C不可得
- 第5步：排除B、D项——该立体各表面均为平面或圆柱面，无斜面组合，任何平面剖切都无法截出三角形或梯形，B、D不可得
- 第6步：结论——只有A项可能被剖出，与官方答案一致
最快解法：⚡ 排除法+截面模拟：抓住’竖直纵切U形任一侧立板必得矩形’直接锁定A；再用’垂直柱轴截面是空心U形带而非实心U’排除C，‘无斜面截不出三角形/梯形’排除B、D
易错点
- ⚠ 误选C：把垂直柱轴的截面想象成实心圆底U形，忽略U形槽内部空心，实际截面是带缺口的空心轮廓带
- ⚠ 误选B或D：忽视立体各面均为平面/圆柱面、不存在斜面，任何剖切都截不出三角形和梯形
- ⚠ 只看立体外轮廓不模拟剖切面与实体的相交形状，漏掉’从单侧立板纵切得矩形’这一关键剖法
母题抽象
🧩 当题干出现’柱体（U形/L形/工字形等）从任一面剖开求截面’特征时，沿’平行柱轴纵切单层实体’与’垂直柱轴切轮廓’两个方向逐一模拟截面，再用’有无斜面/曲面’排除三角形、梯形等不可能多边形
同类特征：U形立体图形、从任一面剖开、截面形状判断、柱体纵切得矩形、空心槽体、排除法验证四选项
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题干
左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项可能是该立体图形的截面？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
观察发现，题干图形无论从右侧还是左侧沿竖直方向剖开，均可得到A项中的矩形，而无论从任一面剖开，都得不到B、C、D三项中的图形。 故正确答案为A。
给定材料
（无）