基期比重计算
考点：比重 / 基期比重计算 材料：340955 2021年我国科技创新概况：R&D经
问法模型：材料给2021年（现期）数据与同比增速，题干却问’2020年境内发明专利占专利授权数的比重’→ 套基期比重公式：基期比重=(A/(1+a))÷(B/(1+b))=(A/B)×(1+b)/(1+a)
推理链
- 第1步：由题干’2020年……占……比重’且材料时间为2021年，判定为基期比重问题；定位统计表：2021年境内发明专利57.8万件、同比+33.2%（记A、a），2021年专利授权数460.1万件、同比+26.4%（记B、b）
- 第2步：分母严格按题干字面取’专利授权数’460.1万件，而非嵌套在其下的’境内专利授权’445.1万件（后者算出约12.4%，口径不同）
- 第3步：套基期比重公式：(57.8/1.332)÷(460.1/1.264)=(57.8/460.1)×(1.264/1.332)
- 第4步：快速定向——分子增速a=33.2%＞分母增速b=26.4%，基期比重必低于现期比重57.8/460.1≈12.56%，选项中仅A(11.9%)小于12.6%
- 第5步：精算验证：57.8/1.332≈43.4万件，460.1/1.264≈364.0万件，43.4÷364.0≈11.9%
- 第6步：与选项对照，仅A项11.9%满足，故选A
最快解法：⚡ 增速方向秒杀+基期比重公式：先看a=33.2%＞b=26.4%，基期比重必小于现期比重57.8/460.1≈12.6%（截位直除），四选项中只有A(11.9%)低于12.6%，直接锁A；再代入(57.8/1.332)÷(460.1/1.264)≈43.4/364.0≈11.9%验证
易错点
- ⚠ 现期基期混淆：题干问2020年，若直接拿2021年现期数57.8/460.1≈12.6%作答，正好落入B项12.6%的陷阱
- ⚠ 分母口径错位：题干字面为’专利授权数’对应460.1万件，若误用嵌套项’境内专利授权’445.1万件，基期比重约12.4%，与正确答案偏离；表格’其中’多层嵌套、境内发明专利57.8是交叉项，取数前先画层级
- ⚠ 增速与指标配错：a=33.2%属分子57.8、b=26.4%属分母460.1，若把(1+b)/(1+a)颠倒为(1+a)/(1+b)，得约13.2%，靠近C项13.5%的迷惑区间
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+占……比重’且表格给出分子、分母的现期值与各自同比增速时，用基期比重公式(A/B)×(1+b)/(1+a)，先按a与b的大小判断比重相对现期的升降方向排除选项，再精算验证；分母必须按题干字面指标取数，不得换成嵌套项
同类特征：基期年份提问（2020年）、占……的比重、分子分母均配同比增速、统计表现期+同比结构、表格’其中’嵌套指标、分子增速大于分母增速
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题干
2020年，境内发明专利占专利授权数的比重为：
选项
- A. 11.9% ✅
- B. 12.6%
- C. 13.5%
- D. 14.3%
官方解析
根据题干“2020年······占······比重为”，结合材料时间为2021年，可判定本题为基期比重问题。定位统计表可得：2021年境内发明专利数为57.8万件（A），同比增长33.2%（a）；专利授权数为460.1万件（B），同比增长26.4%（b）。根据公式：基期比重
，则所求比重
，仅A项满足。
故正确答案为A。
给定材料
据国家统计局数据显示，2021年我国研究与试验发展（R&D）经费支出27864亿元，同比增长14.2%，占国内生产总值之比为2.44%，其中基础研究经费1696亿元。国家自然科学基金共资助4.87万个项目。2021年全年授予专利权460.1万件，同比增长26.4%；PCT专利申请受理量7.3万件。截至2021年末，有效专利1542.1万件，其中境内有效发明专利270.4万件。每万人口高价值发明专利拥有量7.5件。全年商标注册773.9万件，同比增长34.3%。全年共签订技术合同67万项，技术合同成交金额37294亿元，同比增长32.0%。
