两期比重差值比较（比重较上年增加量）
考点：比重 / 两期比重差值比较（比重较上年增加量） 材料：186844 2015年国家自然科学基金委各类项目
问法模型：题干’2015年面上项目占总资助项数的比重较上一年增加约’→ 两期比重差模型：现期比重A₁/B₁减去基期比重A₀/B₀，基期量由’现期−增量’还原。
推理链
- 第1步：材料第1段给出总资助项数：2015年40668项、比上年增加1579项，故2014年总资助=40668−1579=39089项。
- 第2步：材料第2段给出面上项目：2015年资助16709项、比上年增加1709项，故2014年面上项目=16709−1709=15000项。
- 第3步：现期比重=16709÷40668≈41.1%（截位直除）。
- 第4步：基期比重=15000÷39089≈38.4%（截位直除）。
- 第5步：两期比重差=41.1%−38.4%≈2.7个百分点，定性验证：面上增速1709/15000≈11.4%大于总体增速1579/39089≈4.0%，比重必上升，方向一致。
- 第6步：与选项对照，约2.7个百分点与A项最接近，故选A。
最快解法：⚡ 截位直除+增量还原：先用’现期−增量’得两个基期量（总39089项、面上15000项），再两个除法各截三位直除——16709/40668≈41.1%、15000/39089≈38.4%，作差≈2.7个百分点锁定A；考场上可先由’面上增速>总体增速’判定比重上升、排除下降选项后再精算差值。
易错点
- ⚠ 基期还原易错：16709和40668均为2015年现期值，必须分别减去增量1709、1579得2014年值，直接用现期量或把’增加1709项’当成基期值都会算错。
- ⚠ ‘个百分点’与’%‘口径混用：两期比重之差单位是百分点，若选项同时给出2.7%与2.7个百分点的形式需辨析（本题选项为公式图，按数值≈2.7判断）。
- ⚠ 分母口径陷阱：面上占’总项数’的比重，分母必须用材料总量40668项，误用已列各分项之和（约36974项）作分母会偏离结果。
母题抽象
🧩 当题干出现’A占B的比重较上一年上升/下降约’特征时，用两期比重差模型：由’现期−增量’还原分子分母的基期量，分别求两期比重作差；定性上’部分增速>总体增速⇒比重上升’可先定方向再定量验证。
同类特征：较上一年增加约、占总资助项数的比重、比上年增加××项、两期比重差、部分占总体比重的变化
相关题
- 2042846（江苏 2017，相关度1）
- 2188159（陕西 2018，相关度1）
- 2377295（选调 2019，相关度1）
- 4678705（选调 2020，相关度1）
- 13504410（云南 2025，相关度1）
题干
2015年面上项目资助项数占总资助项数的比重较上一年增加约：
选项
- A.
✅
- B.
- C.
- D.
官方解析
根据题干所求“2015年面上项目资助项数占总资助项数的比重较上一年增加约”判定此题为两期比重问题，定位材料第一段“择优资助各类项目40668项，比上年增加1579项，”和材料第二段“面上项目资助16709项，比上年增加1709项，占总项数的
”已知2015年面上项目资助项数占总资助项数的比重
，2014年面上项目资助项数占总资助项数的比重
，
，与A项最接近。
故正确答案为A。
给定材料
根据以下资料，回答下列小题。
2015年国家自然科学基金委全年共接收173017项各类申请，同比增长约
，择优资助各类项目40668项，比上年增加1579项，资助直接费用218.8亿元，平均资助强度（资助直接费用与资助项数的比值）53.8万元，各项工作取得新进展新成效。
在研究项目系列方面，面上项目资助16709项，比上年增加1709项，占总项数的，直接费用102.41亿元，平均资助率（资助项目占接收申请项目的比重）
，同比下降2.5个百分点。重点项目资助625项，同比增长约
，直接费用17.88亿元。重大项目资助20项，直接费用3.18亿元。
在人才项目系列方面，青年科学基金资助16155项，比上年减少266项，占总项数的
，直接费用31.95亿元，平均资助率
，同比下降0.7个百分点。地区科学基金资助2829项，比上年增加78项，直接费用10.96亿元，有力推进了欠发达区域人才稳定与培养。优秀青年科学基金资助400人，国家杰出青年科学基金资助198人，新资助创新研究群体项目38项，促进了优秀人才和团队成长。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
选项以公式图片形式给出无法直读数值，仅能由官方答案A反推其对应约2.7个百分点；官方解析两期比重的具体算式留白，但与材料自洽计算（16709/40668≈41.1%、15000/39089≈38.4%，差约2.7个百分点）一致，无实质矛盾。