混合比重（全年比率=各季度比率的加权平均，介于最小与最大季度值之间）
考点：比重 / 混合比重（全年比率=各季度比率的加权平均，介于最小与最大季度值之间） 材料：184700 2015年第1季度至2016年第1季
问法模型：题干要求’2015年全年不良贷款率’而材料只给出2015年四个季度的不良率 → 识别为混合比重模型：全年比率必介于各季度比率的最小值与最大值之间，区间夹逼排除选项
推理链
- 第1步：从图2提取2015年城商行四个季度不良贷款率（时间轴倒序，2015Q1在最右）：1.29%、1.37%、1.44%、1.40%（注意城商行率非单调，Q3的1.44%高于Q4的1.40%），全年比率材料未直接给出
- 第2步：全年不良贷款率=全年不良贷款余额合计÷全年贷款总额合计，属混合比重（加权平均），混合之后居中，结果必落在四个季度比率的最小值与最大值之间
- 第3步：min=1.29%（2015Q1）、max=1.44%（2015Q3），故全年不良贷款率必在1.29%~1.44%之间；若加权精算验证：余额合计1002+1120+1215+1213=4450亿元，总额合计≈1002/1.29%+1120/1.37%+1215/1.44%+1213/1.40%≈330444亿元，4450÷330444≈1.35%，落在区间内
- 第4步：对照选项，只有B位于1.29%~1.44%区间内（约1.35%量级），其余选项均越界，故正确答案为B
最快解法：⚡ 混合居中法（区间夹逼）：全年比率必介于四季度比率的min(1.29%)与max(1.44%)之间，先框定1.29%~1.44%区间，再扫四个选项，唯一落在区间内的B即为答案，全程无需计算
易错点
- ⚠ 倒序轴陷阱：图2最左是2016Q1（1.46%），2015年四个季度在右侧四组，若误把2016Q1的1.46%计入’2015全年’，区间会错框为1.29%~1.46%，可能多选或错选
- ⚠ 误用简单算术平均：(1.29%+1.37%+1.44%+1.40%)/4≈1.375%，全年应为加权平均而非四季平均；本题靠区间夹逼可规避，但若区间内有多个选项则必须按各季贷款总额（=不良余额÷不良率）加权精算
- ⚠ 双轴口径混淆：把柱（不良贷款余额，亿元，左轴）误当贷款总额，或把折线（%，右轴）与柱值混读，导致无法定位比率区间；且两条折线勿张冠李戴（▲为农商行、×为城商行）
母题抽象
🧩 当题干出现’全年（整体）比率/比重’而材料只给各分段的比率时，用混合居中原则：整体比率必介于各分段比率最小值与最大值之间，先区间夹逼排除选项；若区间内有多个候选，再按各分段总量（分段比率对应分母）加权精算验证
同类特征：全年不良贷款率、城市商业银行、材料只给季度比率、混合比重、区间夹逼定唯一选项、倒序时间轴取数
相关题
题干
2015年城市商业银行全年不良贷款率约为：
选项
- A.
- B.
✅
- C.
- D.
官方解析
由题干“2015年城市商业银行全年不良贷款率”可知为比重问题，结合材料中只给出2015年一、二、三、四个季度的不良贷款率，求全年不良贷款率可知本题为混合比重问题。
定位图表可知，2015年城市商业银行不良贷款率第一季度至第四季度依次为：
、
、
、
。混合之后居中，故2015年城市商业银行全年不良贷款率应在~之间，只有B项符合。
故正确答案为B。
给定材料
