基期量计算（累计口径还原+找首次突破阈值的月份）
考点：增长 / 基期量计算（累计口径还原+找首次突破阈值的月份） 材料：357035 2018年1–12月某国核能发电量的
问法模型：题干给2018年各期累计值与累计同比，问2017年（基期）累计值首次突破2000亿千瓦时的月份 → 用’基期=现期÷(1+累计同比)‘逐期还原，或逆向用’2000×(1+g)与现期比较’找首个超过阈值的月份
推理链
- 第1步：题干时间为2017年（基期），材料为2018年（现期），定位折线与柱值：9月累计2088.7亿千瓦时、同比13.9%；10月累计2340.5亿千瓦时、同比15.0%
- 第2步：公式：基期累计=现期累计÷(1+累计同比)；因2017年各月发电量为正，2017年累计值逐月递增，只需找首个大于2000的月份
- 第3步：粗判前期：2018年9月及以前累计最大为2088.7，而各期增速均不低于10.2%，2000×1.102≈2202>2088.7，故2017年9月及以前必然均<2000，只需验证9、10两月
- 第4步：9月验证：2000×1.139=2278>2088.7，即2017年9月=2088.7÷1.139≈1833.7亿千瓦时<2000，9月未突破
- 第5步：10月验证：2000×1.15=2300<2340.5，即2017年10月=2340.5÷1.15≈2035.2亿千瓦时>2000，10月为首次突破
- 第6步：与选项对照：10月对应B，故正确答案为B
最快解法：⚡ 临界值反代法（乘法验证代替除法）：先用’2018年9月累计2088.7<2000×1.102≈2202’一步排除9月及以前；再比较2000×1.139=2278>2088.7（9月<2000）、2000×1.15=2300<2340.5（10月>2000），配合’基期累计逐月递增’性质即可锁定10月，全程无需做除法
易错点
- ⚠ 时间口径混淆：问的是2017年基期口径，若直接看2018年柱值会误答9月（2018年首破2000是9月2088.7），现期/基期看反即错选A
- ⚠ 柱与折线同期配对：柱是累计值、折线是累计同比，还原时必须同期对应（9月对13.9%、10月对15.0%），错位配对会算错基期值
- ⚠ 硬除2088.7÷1.139、2340.5÷1.15费时且易错；应反向用2000×(1+g)与现期比较（乘法比除法快且方向不易错）
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+某指标首次突破固定阈值+问几月’且材料给’现期值+同比增速’时，用临界值反代法：比较阈值×(1+各期增速)与现期值，首个现期>阈值×(1+g)的时期即答案，并利用基期序列逐期递增性质跳过前期逐月计算
同类特征：问’2017年’基期时点、累计值首次突破固定阈值（2000亿千瓦时）、‘是在几月份’式找首破时点问法、柱=累计值、折线=累计同比的双轴复合图、基期量=现期÷(1+增长率)、累计序列逐月递增、可跳期验证
相关题
题干
2017年，该国核能发电量累计值突破2000亿千瓦时是在几月份？
选项
- A. 9月
- B. 10月 ✅
- C. 11月
- D. 12月
官方解析
根据“2017年······是在几月份”，结合材料时间为2018年，可判定本题为基期计算问题。定位统计图可得2018年9-12月各月该国核能发电量累计值及累计同比增速。根据公式：基期量
，可得2017年9月该国核能发电量累计值
亿千瓦时；2017年10月该国核能发电量累计值
亿千瓦时，则2017年该国核能发电量累计值突破2000亿千瓦时是在10月份。
故正确答案为B。
给定材料
