增长量比较（超过固定门槛的项数计数）
考点：增长 / 增长量比较（超过固定门槛的项数计数） 材料：341194 2022年全国及分城乡居民人均可支配
问法模型：题干问’同比增加超过120元的有几项’→ 对农村8大类逐一套用增长量公式 现期×r/(1+r)，与120元门槛比较后计数
推理链
- 第1步：题干锁定’同比增加超过120元’，定位统计表农村列8类数据（食品烟酒5485元/+5.5%、衣着864/+0.5%、居住3503/+5.7%、生活用品及服务934/+3.7%、交通通信2230/+4.6%、教育文化娱乐1683/+2.3%、医疗保健1632/+3.3%、其他用品及服务300/+5.9%）
- 第2步：增长量公式=现期×r/(1+r)；由于增长量恒小于现期×r，凡’现期×r≤120元’的项可直接排除，无需精算
- 第3步：粗筛：衣着864×0.5%≈4、生活用品934×3.7%≈35、交通通信2230×4.6%≈103、教育文化娱乐1683×2.3%≈39、医疗保健1632×3.3%≈54、其他300×5.9%≈18，6项现期×r均<120，全部排除
- 第4步：仅剩食品烟酒（5485×5.5%≈302）与居住（3503×5.7%≈200）需精算：食品烟酒增量=5485×0.055/1.055≈286元，居住增量=3503×0.057/1.057≈189元
- 第5步：286元>120元、189元>120元，两项均超过门槛；其余6项精算值（约4、33、98、38、52、17元）亦验证均远小于120元
- 第6步：同比增加超过120元的仅食品烟酒、居住共2项，对照选项A1、B2、C3、D4，故选B
最快解法：⚡ 粗筛+精算两步走：先用’增长量<现期×r’排除6项（关键一刀：交通通信2230×4.6%≈103<120，虽增速4.6%为农村第二大增速仍被排除）；再对食品烟酒、居住两项用百化分直除精算 5485×0.055/1.055≈286、3503×0.057/1.057≈189，均>120，共2项选B
易错点
- ⚠ 城乡双栏看错：表格城镇/农村结构相同，本题只考农村列，误扫城镇列（衣着-5.8%、教育文化娱乐-8.2%等多项负增长）会全盘出错
- ⚠ 把’增加超过120元’误当增速或现期比较：必须折算增长量=现期×r/(1+r)，直接用增速5.5%、5.7%或现期值大小判断会选错
- ⚠ 粗筛方向搞反：增长量<现期×r，故’现期×r≤120’可秒排除，但’现期×r略大于120’的项不能直接判定达标（除以(1+r)后可能跌破120），须精算确认
母题抽象
🧩 当题干出现’同比增加/增长超过X元的有几项’的门槛计数特征时，用增长量=现期×r/(1+r)，先以’增长量<现期×r’粗筛排除（现期×r≤X直接淘汰），仅对粗筛通过项精算后与X比较计数
同类特征：农村居民消费支出、同比增加超过120元、有几项、增长量比较、八大类逐项判断、门槛计数
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题干
2022年，表中所呈现的农村居民消费支出的类别中，同比增加超过120元的有（ ）项。
选项
- A. 1
- B. 2 ✅
- C. 3
- D. 4
官方解析
根据题干“······同比增加超过120元······”，可判定本题为增长量比较问题。定位统计表可得2022年农村居民各类别的消费支出和同比增速。根据公式：增长量
，可得食品烟酒同比增量
元；衣着同比增量
元；居住同比增量
元；生活用品及服务同比增量
元；交通通信同比增量
元；教育文化娱乐同比增量
元；医疗保健同比增量
元；其他用品及服务同比增量
元。比较可知，食品烟酒类、居住类的农村居民消费支出同比增加超过120元，共2项。
故正确答案为B。
给定材料
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。
2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人均消费支出30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632元，增长4.5%。
