同比增长率计算与逐年比较（增速是否超过50%的判定计数）
考点：增长 / 同比增长率计算与逐年比较（增速是否超过50%的判定计数） 材料：323376 2015—2021年我国新能源汽车销
问法模型：题干问’某年份区间内同比增速未超过50%的年份有几个’→将阈值增速转化为倍数判定’现期量≤基期量×1.5’，逐年比较后计数，无需算出各年具体增速。
推理链
- 第1步：定位图1，2015—2021年我国公共充电桩数量依次为5.7、15、21.4、30、51.6、80.7、114.7万台；题干问询区间为2016—2021年共6个年份，2016年的基期取图1多给出的2015年5.7万台
- 第2步：增长率=（现期量−基期量）/基期量，‘同比增速未超过50%‘等价于’现期量−基期量≤0.5×基期量’，即’现期量≤1.5×基期量’，只需逐年比较现期与1.5倍基期的大小
- 第3步：2016年：15＞5.7×1.5=8.55，增速约163.2%，超过50%，不满足
- 第4步：2017年：21.4＜15×1.5=22.5（增速约42.7%），满足；2018年：30＜21.4×1.5=32.1（增速约40.2%），满足
- 第5步：2019年：51.6＞30×1.5=45，增速72.0%，不满足；2020年：80.7＞51.6×1.5=77.4，增速约56.4%，不满足（临界年，需精算）
- 第6步：2021年：114.7＜80.7×1.5=121.05（增速约42.1%），满足
- 第7步：满足’未超过50%‘的年份为2017、2018、2021，共3个，对照选项得C（3个）
最快解法：⚡ 等价倍数法+截位速乘：‘增速未超过50%‘化为’现期≤基期×1.5’，逐年口算基期×1.5得8.55、22.5、32.1、45、77.4、121.05，与现期15、21.4、30、51.6、80.7、114.7逐一比大小；满足的仅2017、2018、2021三年。重点盯临界年：2020年80.7＞77.4为超、2021年114.7＜121.05为未超，其余年份差距悬殊可直接目测排除。
易错点
- ⚠ 2016年基期必须取图1特意多画的2015年5.7万台；2016年增速高达约163%，是最易被忽略的’超过50%‘年份，误判会错数成4个
- ⚠ 2020年（80.7 vs 77.4）与2021年（114.7 vs 121.05）均在临界值附近，不精确乘出1.5倍而目测估算，易把2020误判为未超、2021误判为超，导致答案错为B或D
- ⚠ 区间口径：题干问2016—2021共6个年份，勿漏掉2016年、勿把2015年计入；‘未超过50%‘指增速≤50%，并非指负增长
母题抽象
🧩 当题干出现’某区间内同比增速超过/未超过X%的年份有几个’时，不必逐年算增速，把阈值化为倍数判定式’现期≤(1+X%)×基期’，逐年用基期×(1+X%)与现期比大小后计数，重点精算临界年份。
同类特征：同比增速未超过50%、…的年份有（几个）、逐年判断计数型、图1柱状图逐年数据、2016—2021问询区间、基期取区间前一年2015年5.7万台
相关题
题干
2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有：
选项
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个 ✅
- D. 4个
官方解析
根据题干“······同比增速未超过50%······”，可判定本题为一般增长率问题。定位图1可知2015—2021年我国公共充电桩数量。根据公式：增长率
，同比增速未超过50%，即现期量
1.5基期量。
2016年：15＞5.7×1.5=8.55，不满足；
2017年：21.4＜15×1.5=22.5，满足；
2018年：30＜21.4×1.5=32.1，满足；
2019年：51.6＞30×1.5=45，不满足；
2020年：80.7＞51.6×1.5=77.4，不满足；
2021年：114.7＜80.7×1.5=121.05，满足。
因此2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有3个。
故正确答案为C。
给定材料
近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善。2021年新能源汽车销量达352.1万辆，同比增长157.51%；截至2021年，我国新能源汽车保有量达784万辆，同比增长59.25%。
