同比增长率计算与逐年增速趋势比较
考点：增长 / 同比增长率计算与逐年增速趋势比较 材料：242946 2013～2018年中国数字音乐的用
问法模型：题干问’2014～2018年同比增速呈什么趋势’→逐年计算增长率（(现期-基期)/基期），按时间顺序排成序列判断升降走势，匹配选项描述。
推理链
- 第1步：从图1提取2013～2018年用户规模依次为6.1、6.3、6.5、6.8、7.1、7.4亿人，其中2013年的6.1亿人是求2014年增速必需的基期值
- 第2步：用公式同比增长率=(现期-基期)/基期，先看逐年增长量：0.2、0.2、0.3、0.3、0.3亿人
- 第3步：代入计算得2014年0.2/6.1≈3.3%、2015年0.2/6.3≈3.2%、2016年0.3/6.5≈4.6%、2017年0.3/6.8≈4.4%、2018年0.3/7.1≈4.2%
- 第4步：逐对比较：3.3%>3.2%（2014→2015降）、3.2%<4.6%（2015→2016升）、4.6%>4.4%>4.2%（2016→2018连降）
- 第5步：增速序列为’降→升→降’，与选项C’先下降再上升后下降’完全吻合，故选C
最快解法：⚡ 规律法+分数性质速判：增长量相同则基期越大增速越小——2014→2015增长量均为0.2而基期6.1→6.3增大，直接判降；2016→2017→2018增长量均为0.3而基期6.5→6.8→7.1递增，直接判连降；只需对增量跳变的2015→2016实算一次：0.2/6.3≈3.2%<0.3/6.5≈4.6%判升，即可得’先下降再上升后下降’，秒选C。
易错点
- ⚠ 时间起点陷阱：题干问2014年起，但2014年增速必须用图1最左端2013年的6.1亿作基期，漏看首年数据会把2014年增速算错或跳过
- ⚠ 增长量匀速假象：逐年增量0.2、0.2、0.3、0.3、0.3看似’越涨越快’，若只看点位间距不除以基期，会误判为持续上升而错选D
- ⚠ 增量不变的年份增速必然下降（基期增大），2016→2018连续下降这一段最易被’增量保持0.3’迷惑而误认为持平或上升
母题抽象
🧩 当题干出现’某区间各年同比增速的趋势/走势’且逐年增长量近似相等时，用’增长量相同→基期越大增速越小’的规律快速定调，只对增量发生跳变的拐点做一次分数实算，即可确定整段升降序列。
同类特征：同比增速、趋势判断、2014～2018多年份区间、逐年数据两两相除、折线图相邻年份、问法为’呈什么趋势’
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题干
2014～2018年，中国数字音乐用户规模同比增速呈什么趋势？
选项
- A. 先下降后上升
- B. 先上升后下降
- C. 先下降再上升后下降 ✅
- D. 先上升再下降后上升
官方解析
根据题干“2014～2018年······同比增速”判定本题为一般增长率问题。定位图1可得，2013～2018年，中国数字音乐用户规模为6.1亿人、6.3亿人、6.5亿人、6.8亿人、7.1亿人、7.4亿人。根据公式：增长率
可得，2014～2018年，中国数字音乐用户规模同比增速分别为
、
、
、
、
，根据分数比较规则可得，2014年增速
2015年增速
、2015年增速
2016年增速
、2016年增速
2017年增速
2018年增速
，则2014～2018年，中国数字音乐用户规模同比增速趋势为先下降再上升后下降。
故正确答案为C。
给定材料
