年均增长率计算（选项代入验证）
考点：增长 / 年均增长率计算（选项代入验证） 材料：195136 2013—2017年年末我国固定互联
问法模型：题干出现’2013—2017年……年均增长率为’的问法 → 用(1+r)
推理链
- 第1步：从柱状图黑柱读取基期与现期数据：2013年年末移动宽带用户40161万户，2017年年末113152万户。
- 第2步：2013为基期、2017为现期，增长年头n=2017-2013=4，套用年均增长率公式(1+r)
- 第3步：计算比值113152÷40161≈2.82，即(1+r)^4≈2.82，反解得r≈29.6%（1.296
- 第4步：优先取整数代入选项验证：如1.3^4=2.8561偏大、1.29^4≈2.769偏小，C项代入后(1+r)
最快解法：⚡ 选项代入法+4次方速算：先截位直除得113152/40161≈2.82；再对选项数值做4次方估算（利用1.3^4=2.856、1.29
易错点
- ⚠ 年均增长率的n是年份差4而非5：2013为基期、2017为现期，间隔4个增长年头，误开5次方会明显低估r。
- ⚠ 材料各年数据均为’年末’期末存量，直接取期末数相除即可，勿误当新增/累计值、也勿用相邻年差值代入。
- ⚠ 2.82是(1+r)
母题抽象
🧩 当题干出现’某时间段××的年均增长率为’且能读出基期、现期值时，用(1+r)
同类特征：年均增长率、2013—2017年时间段、移动宽带用户数、基期2013/现期2017、n=年份差=4次方、选项代入验证
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题干
2013一2017年移动宽带用户数的年均增长率为：
选项
- A.
- B.
- C.
✅
- D.
官方解析
根据题干“2013-2017年······年均增长率为”，可判定本题为年均增长率问题。由图形材料可知：2013年移动宽带用户数为40161，2017年移动宽带用户数为113152。代入公式：
（n为年份差），即
，优先选取整数代入，将C项
代入，
，与2.82非常接近，当选。
故正确答案为C。
给定材料
根据以下资料，回答116~120题。
