年均增长率求解（已知基期、现期与年份差）

考点：增长 / 年均增长率求解（已知基期、现期与年份差）材料：239310 2011—2017年全国马拉松赛事发

问法模型：题干出现’从2018年开始，每年需要平均增长多少才能实现2020年目标’→ 采用年均增长率模型：(1+r)^n = 现期目标÷基期值，n=目标年−基期年=3。

推理链

第1步：从文字段②提取数据——2017年年度产业总规模700亿元（基期），2020年发展目标产业规模1200亿元（现期，规划值）。
第2步：确定增长间隔——以2017年为基期，2018、2019、2020三年实现增长，故 n=2020−2017=3。
第3步：代入年均增长率公式 (1+r)^n=现期÷基期，得 (1+r)
第4步：代入选项验证——优先代入居中且好算的C选项，(1+20%)

最快解法：⚡ 代入排除法（居中代入）：先算1200÷700≈1.71，再验证(1.2)

易错点

⚠ 年份差误算为4：误以为2017—2020跨越4个年份就取n=4，实际以2017年为基期、从2018年起增长，n=3
⚠ 基期与现期写反：误用700÷1200导致(1+r)
⚠ 把1200亿元当成已实现的实际统计值——它是2020年规划目标值，仅作现期代入，不代表实际数据

母题抽象

🧩 当题干出现’从某年开始，每年平均增长多少（百分数）才能实现某目标值’时，用年均增长率公式(1+r)^n=目标值÷基期值，n=目标年−基期年（从基期次年开始增长），直接代入居中选项验证(1+r)

同类特征：每年需要平均增长多少、实现……目标、年均增长率、从2018年开始、以2017年为基期、产业规模1200亿元

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题干

在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标？

选项

A.
B.
C.
　✅
D.

官方解析

根据问题“从2018年开始，每年需要平均增长······才能实现······”结合选项为百分数，可判定本题为年均增长率问题。定位材料第二段“2017年······年度产业总规模达到700亿元······到2020年······产业规模达到1200亿元”。代入公式，，以2017年为基期的基础上，实现2020年的目标，所以年份差为3。。优先代入居中且好算（例如整十的数）的选项，即C选项，，和1.71接近。