真假话问题-下反对关系（‘有人是’与’有人不是’必有一真）
考点：逻辑判断 / 真假话问题-下反对关系（‘有人是’与’有人不是’必有一真）
问法模型：三个条件’只有一个是真的’ → 先用下反对关系锁定唯一真话所在范围，再由假命题的矛盾命题推出确定结论
推理链
- 第1步：提取三条件，（1）‘有人会讲法语’与（2）‘有人不会讲法语’是’有的S是P’与’有的S不是P’的下反对关系，不可同假、必有一真
- 第2步：题干限定’三个条件中只有一个是真的’，故唯一真话必落在（1）（2）之中，条件（3）‘院长不会讲法语’必为假
- 第3步：（3）为假，其矛盾命题’院长会讲法语’为真，院长属于150名员工之一，据此确定（1）‘有人会讲法语’为真
- 第4步：因只有一句真话且真话已确定为（1），故（2）‘有人不会讲法语’为假
- 第5步：（2）的矛盾命题’所有人都会讲法语’为真，所有人即全院150名员工，逐项对照仅A项’150人都会讲法语’符合
最快解法：⚡ 下反对+矛盾命题法：见’有人会’与’有人不会’即知必有一真→唯一真话在此对中→（3）假→院长会讲→（1）真→（2）假→取矛盾’所有人都不会’的否定即’所有人都会’→直接选A（同时排除B：若都不会则（2）（3）两真，与’只有一真’矛盾）
易错点
- ⚠ 误把’有人会’与’有人不会’当作一真一假的对立关系（实为下反对，可同真、不可同假），进而判断不了唯一真话而错选D
- ⚠ 由（3）为假推出’院长会讲法语’后，忘记回头确认（1）已因此为真，导致真假归属错乱
- ⚠ 对’有人不会讲法语’取矛盾命题时写成’没人不会’或’有人会’，正确应是全称命题’所有人都会讲法语’
母题抽象
🧩 当题干出现’若干断定中只有一真（或只有一假）‘且断定中含有’有人是/有人不是’这类下反对关系时，先断定唯一真话必在此对中，再将其余断定判假并由其矛盾命题推出确定结论
同类特征：三个条件只有一个为真、有人会/有人不会、下反对关系、矛盾命题转换、院长（个体例证）、真假话推理
相关题
题干
某设计院有150名员工，（1）有人会讲法语；（2）有人不会讲法语；（3）院长不会讲法语。 如果上述三个条件中只有一个是真的，那么下列 项判断是正确的。
选项
- A. 150人都会讲法语 ✅
- B. 150人都不会讲法语
- C. 仅有10人会讲法语
- D. 不能确定
官方解析
第一步：找出题干反对命题。 （1）有人会讲法语； （2）有人不会讲法语； （3）院长不会讲法语。 条件（1）与（2）为两个“有的”，必有一真。而根据“上述三个条件中只有一个是真的”可知，唯一的一真在条件（1）和（2）中，那么条件（3）一定为假。 第二步：看其余。 根据条件（3）为假，其矛盾命题“院长会讲法语”为真，可推出条件（1）“有人会讲法语”为真。由于题干只有一句话为真，那么条件（2）为假，其矛盾命题“所有人都会讲法语”为真，所有人即为150名员工，对应A项。 故正确答案为A。
给定材料
（无）