真假推理-下反对关系（有的A与有的¬A至少一真）及矛盾命题转换
考点：逻辑判断 / 真假推理-下反对关系（有的A与有的¬A至少一真）及矛盾命题转换
问法模型：题干限定’三人中只有一个人说的话是真的’→ 先找两句话间的下反对关系锁定唯一真话范围，第三人必为假，再对其命题取否定得结论
推理链
- 第1步：提取三句断言——甲’有的学员是能通过考核的’、乙’有的学员是不能通过考核的’、丙’有一个学员不能通过考核’，条件为三人中只有一人说真话
- 第2步：甲（有的S是P）与乙（有的S不是P）构成下反对关系，二者必有一真、可以同真
- 第3步：既然甲乙中至少有一真，而全场仅一真，则唯一真话必落在甲乙之内，故丙的话一定为假
- 第4步：对丙’有一个学员不能通过考核’取否定：并非’有学员不能通过’=‘所有的学员都通过了考核’
- 第5步：回代验证——全员通过时，甲’有的能通过’为真，乙’有的不能通过’为假，丙为假，恰好只有甲一人说真话，与题干条件吻合
- 第6步：对照选项，C’所有的学员都通过了考核’与推理结论一致，故选C
最快解法：⚡ 反对关系锁定法：先识别’有的能’与’有的不能’至少一真→唯一真话必在甲乙之中→丙必假→丙的否定即’全员通过考核’，直接选C（全程无需讨论甲乙谁真）
易错点
- ⚠ 把’有的能通过’与’有的不能通过’误判为矛盾关系（一真一假），实际是下反对关系（至少一真、可同真），导致无法先定丙为假
- ⚠ 丙话为假时的否定转换出错：‘有一个学员不能通过’为假的等值命题是’所有学员都通过’（¬∃=∀），误换成’有一个学员能通过’或’没有学员能通过’
- ⚠ 忽略回代验证，误选B或D这类’部分通过’的表述，未排除乙、丙同真或多真的情形
母题抽象
🧩 当题干出现’有的S是P’与’有的S不是P’两个断言且限定’只有一人说真话’时，用下反对关系’至少一真’把真话锁死在两者之内，判定第三人必假，再对第三人命题做∃→∀的矛盾转换即可直取答案
同类特征：只有一人说真话、有的…能通过考核、有的…不能通过考核、有一个学员不能通过考核、真假推理、下反对关系
相关题
题干
某公司新员工培训结束后，三个培训主管在讨论有多少学员不能通过培训考核，对话如下： 甲：有的学员是能通过考核的。 乙：有的学员是不能通过考核的。 丙：有一个学员不能通过考核。 如果他们三人中只有一个人说的话是真的，则：
选项
- A. 所有的学员都没有通过考核
- B. 有一个学员没有通过考核
- C. 所有的学员都通过了考核 ✅
- D. 只有一部分学员通过了考核
官方解析
本题为真假推理题。
第一步：分析题干。 甲：“有的学员能通过考核。” 乙：“有的学员不能通过考核。” 丙：“有个学员不能通过考核。” 甲、乙二人的话构成反对关系，“有的能”和“有的不能”至少有一真，而三人中只有一人说了真话，所以剩下的丙的话一定为假，即有个学员通过了考核。所以甲的话是真的，乙的话是假的。根据乙的话“有的学员不能通过考核”这句话是假的，可以推出，所有学员都通过了考核。 第二步：分析选项。 只有C选项符合上述结论。 故正确答案为C。
给定材料
（无）