组合排列-排除法（限定名额+属性互异选人）
考点：逻辑判断 / 组合排列-排除法（限定名额+属性互异选人）
问法模型：问法为’以下人选符合要求的是’且选项为完整四人组合、题干条件完全确定 → 采用排除法逐项验证人数结构与科目唯一性
推理链
- 第1步：提取前提——需抽调’2位高一老师、1位高二老师和1位高三老师’，且’这4位老师所教科目应各不相同’；高一候选：甲（历史）、乙（地理）、丙（政治）；高二候选：丁（地理）、戊（语文）；高三候选：己（政治）、庚（数学）
- 第2步：题干信息确定、选项信息充分，锁定排除法解题模型
- 第3步：先用’年级人数结构’排除——D项为乙（高一）、戊（高二）、己（高三）、庚（高三），高三出现2人、高一仅1人，不符合’2高1+1高2+1高3’，排除D
- 第4步：再用’科目各不相同’排除——A项中乙（地理）与丁（地理）科目重复，排除A
- 第5步：继续科目排查——C项中丙（政治）与己（政治）科目重复，排除C
- 第6步：验证B项——甲（历史·高一）、乙（地理·高一）、戊（语文·高二）、己（政治·高三），人数结构2-1-1符合，四科’历史、地理、语文、政治’各不相同，全部条件满足
- 第7步：与选项对照，仅B项同时满足年级名额与科目互异两个约束，故正确答案为B
最快解法：⚡ 排除法：第一步查年级结构秒杀D项（己、庚同为高三，超员且高一不足）；第二步查科目重复，A项乙丁同地理、C项丙己同政治，唯B项四科互异且结构2-1-1符合
易错点
- ⚠ 只验证年级人数结构而漏查科目重复，可能误选A项（乙、丁均为地理老师）
- ⚠ 只看科目是否重复而忽略年级名额，可能误选D项（科目不重复但高三2人、高一仅1人）
- ⚠ 忽略’高二只有丁、戊两人’的隐性约束：高二若选丁（地理）极易与高一的乙冲突，需联动验证而非孤立看条件
母题抽象
🧩 当题干出现’按类别限定名额抽取若干人+所选对象某属性（如科目）各不相同’的确定信息、且选项为完整组合时，用排除法：先验名额结构（各类别人数），再验属性互异性，唯两项约束同时满足的选项为答案
同类特征：抽调2位高一、1位高二、1位高三、4位老师所教科目各不相同、各年级候选人与科目一一列明、选项为四人完整组合、题干信息确定、选项信息充分、适用排除法
相关题
题干
某中学计划抽调一批骨干教师前往西部地区支教，学校计划抽调2位高一老师、1位高二老师和1位高三老师，并且这4位老师所教科目应各不相同。已知各年级候选人如下： ①高一：历史老师甲、地理老师乙、政治老师丙。 ②高二：地理老师丁、语文老师戊。 ③高三：政治老师己、数学老师庚。 则以下人选符合要求的是（ ）。
选项
- A. 甲、乙、丁、庚
- B. 甲、乙、戊、己 ✅
- C. 乙、丙、戊、己
- D. 乙、戊、己、庚
官方解析
第一步：分析题干条件。 （1）2位高一老师、1位高二老师、1位高三老师； （2）4位老师所教科目应各不相同； （3）高一：甲历史、乙地理、丙政治； （4）高二：丁地理、戊语文； （5）高三：己政治、庚数学。 第二步：根据题干条件进行推理。 题干信息确定，选项信息充分，优先考虑排除法。 根据条件（1）可知只需要1位高三的老师，结合条件（5）可知己和庚均为高三的老师，排除D项； 根据条件（2）可知4位老师所教科目应各不相同，结合条件（3）（4）可知乙和丁均为地理老师，结合条件（3）（5）可知丙和己均为政治老师，排除A、C两项。 经验证，B项符合题干所有条件。 故正确答案为B。
给定材料
（无）