立体拼合（正方体堆叠多面体的拆分与重组）
考点：图形推理 / 立体拼合（正方体堆叠多面体的拆分与重组）
问法模型：整体多面体可拆分为①②③④四件、求问号处剩余件 → 立体拼合模型：块数守恒＋灰色块分配＋凹凸互补试拼排除
推理链
- 第1步：由题干提取总量条件——整体由同样大小的18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠而成，共21块；正视图与后视图共同锁定整体轮廓及灰色块的空间位置
- 第2步：观察拆分件①、②、③，三者图形中各恰好含1个灰色正方体，由灰块总数3个可知第④件应全为白色正方体，且①+②+③+④的块数之和必须等于21（块数守恒）
- 第3步：将①、②、③按其凹凸形状先行嵌入整体轮廓，正视图与后视图中被占据位置之外的剩余空腔形状即为目标④的形状（凹凸互补原则）
- 第4步：剩余空腔呈底层方块错位、上层方块偏移的阶梯状，需与选项逐一对照：C项为2×2平板形、D项为竖直L形，均与空腔凹凸走向不符，排除
- 第5步：A、B外形相近需精细辨析——将选项在空间中旋转后与空腔比对，A项各凸起与空腔凹陷一一咬合，B项凸出方位与之相反、无法嵌入
- 第6步：块数、颜色（全白）、凹凸咬合三重验证均指向A，与官方答案一致
最快解法：⚡ 排除法＋凹凸互补试拼：先用’灰块分配’确定④全白、用块数守恒锁定④的块数，排除C（平板2×2）、D（竖直L形）等形状明显不合的选项，再将剩余空腔与A、B旋转比对，凹凸能咬合的A即为答案
易错点
- ⚠ 只数视图可见方块而漏数被遮挡的正方体，块数守恒算错
- ⚠ 忽略灰色正方体在①②③中已各占1个的分配关系，颜色判断失误
- ⚠ A与B外形相近，未在空间中旋转就凭平面轮廓草率判断，误选凸起方向相反的B
母题抽象
🧩 当题干出现’立方体堆叠整体＋拆分为编号部件＋求问号部件’特征时，用’块数守恒＋彩色块分配＋凹凸互补试拼’三步法，验证剩余空腔与哪个选项旋转后完全咬合
同类特征：18个白色+3个灰色正方体共21块、给出正视图和后视图、拆分为①②③④四个多面体、①②③中各含1个灰块、求问号处的剩余部件、选项为小正方体组合图形
相关题
题干
下图为同样大小的18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，下列哪一项能填入问号处？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合，如下图所示，立体图可以由①、②、③以及A项拼合而成。
故正确答案为A。
给定材料
（无）