数量规律-交点数（曲直交点）
问法模型：六个图形分为两类→元素组成不同且属性无规律时，找统一可数的数量特征（本题数曲直交点数）分组
推理链
- 第1步：观察六个图形（①书本、②扇子、③音符、④足球、⑤梅花形、⑥房子），元素组成不同，且每个图形都同时由直线和曲线构成
- 第2步：属性规律（对称、开闭、曲直性）无法将六图统一分成两类，且曲线与直线均有交点，转向数量规律，优先考虑数’曲直交点’
- 第3步：逐一数曲直交点：图①书本页边曲线与直线的交点为6个，图③音符弧线与直线的交点为6个，图④足球中弧线与直线的交点为6个
- 第4步：继续数：图②扇骨直线与弧线的交点为9个，图⑤梅花形弧线与直线的交点为9个，图⑥房子中曲线（圆形、弧线）与直线的交点为9个
- 第5步：归纳规律：图①③④曲直交点数均为6，图②⑤⑥曲直交点数均为9，两组数量特征清晰
- 第6步：对照选项，①③④一组、②⑤⑥一组的只有C项
最快解法：⚡ 特征定位法+数曲直交点：一看’直线曲线混合且相交’就锁定曲直交点考点，快速数得①③④=6、②⑤⑥=9，直接选C
易错点
- ⚠ 只数总交点数或只数直线与直线的交点，漏掉’曲直交点’这一细分考点
- ⚠ 在图②扇子、图⑤梅花形等曲线密集图形中数交点时漏数或重数（扇骨端点与弧线相切处易看漏）
- ⚠ 被图形的实物外观（书本、音符、足球等）带偏，去数面数量、部分数而找不到统一规律
母题抽象
🧩 当题干六图均由直线和曲线共同构成且二者存在交点、属性规律分组无效时，用’数曲直交点数’的方法，验证两组图形交点数是否各自相等
同类特征：元素组成不同、直线曲线混合图形、曲线与直线有交点、六图分两类、属性规律不可行、实物化轮廓（书本/扇子/音符/足球/梅花/房子）
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②③，④⑤⑥
- B. ①②⑤，③④⑥
- C. ①③④，②⑤⑥ ✅
- D. ①④⑤，②③⑥
官方解析
元素组成不同，且无属性规律，考虑数量规律。观察发现，图形均由直线和曲线构成，且曲线和直线都有交点，考虑数曲直交点，图①③④的曲直交点数均为6，图②⑤⑥的曲直交点数均为9，故图①③④为一组，图②⑤⑥为一组。 故正确答案为C。
给定材料
（无）