数量规律-交点数（曲直交点）
问法模型：问号处填入使整组图形呈现规律 → 元素组成不同且属性无规律时，转向数量规律，锁定曲直交点数作常数验证
推理链
- 第1步：题干5幅图均由曲线（弧、圆）与直线（横线、三角形、V字、箭头）组合构成，元素组成不同，对称、封闭等属性规律无统一答案
- 第2步：观察到每幅图中曲线与直线均有明显相交或相切，锁定计数对象为’曲直交点’（曲线与直线的交点，含切点）
- 第3步：逐图清点：图1横线与下方弧相切于1点；图2三角形顶点与上方弧交于1点；图3’V’字顶点与圆相切于1点；图4箭头尖端与右侧弧交于1点；图5三角形与圆仅交于1点，题干曲直交点数恒为1
- 第4步：归纳规律：？处图形的曲直交点数也应为1
- 第5步：逐项对照：A项圆与三角形多重相交（交点多于1）；C项底部横线与两条弧相交得2个曲直交点；D项直线穿过椭圆得2个曲直交点；B项’小山’形直线与弧仅有1个交点
- 第6步：只有B项曲直交点数为1，与题干常数规律一致，故选B
最快解法：⚡ 数曲直交点法：先排除属性规律后，直接逐图数曲线与直线的交点数（切点也算），题干恒为1；选项中C、D直线与曲线均交于2点、A项多重相交，唯B项只有1个曲直交点，秒选B
易错点
- ⚠ 把曲线与曲线的交点也计入（如C项两条弧自身的交叉点不属于曲直交点）
- ⚠ 漏数相切点：图1、图3中直线与曲线是相切关系，切点同样是交点，漏数会误以为无规律
- ⚠ 误数直线与直线的交点或图形内部其他交点，偏离’曲直交点’这一计数口径
母题抽象
🧩 当题干各图均为’曲线+直线’组合、元素组成不同且属性规律（对称/封闭/开闭）无解时，优先数曲直交点数；若题干构成常数列，则在选项中找相同曲直交点数的图形
同类特征：曲线与直线组合图形、元素组成不同、属性规律无答案、曲直明显相交或相切、曲直交点数、数量规律
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题干
请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同，且属性规律无答案，考虑数量规律。观察发现，题干图形中的曲线和直线均有明显相交，考虑曲直交点数。题干图形的曲直交点数均为1，故？处应选择有1个曲直交点的图形，只有B项符合。 故正确答案为B。
给定材料
（无）