数量规律-两种元素个数做差运算
问法模型：六个图形分为两类、每类各有共同规律 → 元素组成不同且属性无规律时，数两类小元素的个数，单独无规律则对两类数量做差找恒定关系
推理链
- 第1步：题干六图均由’圆’和’正方形’两种小元素散布在3×3方格中，元素组成不同，先看属性（对称、封闭等）无明显规律，转向数量规律
- 第2步：分别数两类元素个数——圆依次为5、0、1、3、4、2，正方形依次为4、1、2、2、3、3，单独看任一序列均无规律
- 第3步：将两类数量进行运算对比：图①圆5-方4=1，图④圆3-方2=1，图⑤圆4-方3=1；图②方1-圆0=1，图③方2-圆1=1，图⑥方3-圆2=1
- 第4步：归纳出①④⑤满足’圆的数量-正方形的数量=1’，②③⑥满足’正方形的数量-圆的数量=1’
- 第5步：按此分组为①④⑤一组、②③⑥一组，与选项C一致
最快解法：⚡ 数量做差法：先数出每图圆和正方形的个数，再对’圆-方’逐一做差，差为+1的一组、差为-1的一组，即①④⑤与②③⑥，选C
易错点
- ⚠ 只单独看圆或正方形的数量序列，发现无规律便放弃，没想到两类数量之间做运算
- ⚠ 做差时方向不统一，只试了’圆-方’一个方向，未对差为负的图形改用’方-圆’再验证
- ⚠ 数数失误：图①第五个圆在最左列、图④第三行的圆易漏数，导致差值算错
母题抽象
🧩 当题干每幅图均由两类小元素构成、各自数量单独无规律时，对两类元素个数做差（或求和），按差值的正负或定值将图形分为两组
同类特征：3×3方格中散布圆和正方形两种小元素、元素组成不同、属性规律不明显、两类元素个数均不相等且单独看无规律、分组分类题干、两类元素数量差为恒定值1
相关题
题干
把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②⑤，③④⑥
- B. ①②④，③⑤⑥
- C. ①④⑤，②③⑥ ✅
- D. ①③⑤，②④⑥
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，题干图形基本都由圆和正方形构成，优先考虑元素的个数，圆的数量依次为5、0、1、3、4、2，正方形的数量依次为4、1、2、2、3、3，单独看数量无规律，考虑二者运算图①④⑤中，圆的数量-正方形的数量=1；图②③⑥中，正方形的数量-圆的数量=1。故图①④⑤为一组，图②③⑥为一组。 故正确答案为C。
给定材料
（无）