立体图形-外表面（面）数量规律
问法模型：‘符合所给图形的变化规律’→ 一组立体图形无属性/位置规律时，按顺序统计各立体图形的外表面数量，构成等差数列后外推到问号处
推理链
- 第1步：题干给出三个已知立体图形——三棱锥、正方体（四棱柱）、正八面体，问号处待求，选项A、B、C、D均为立体图形
- 第2步：元素组成不同，对称、曲直、开闭等属性规律不明显，而各图形封闭面特征显著，故转向数量规律中的立体图形外表面数量
- 第3步：逐个数外表面：三棱锥有4个面，正方体有6个面，正八面体有8个面，得到数列4、6、8
- 第4步：4、6、8为公差为2的等差数列，故问号处图形的外表面数量应为10
- 第5步：逐项数面：A为棱台类图形、B为棱柱类图形、D为环状多面体，其外表面数量均不为10；C为上下双锥夹中部结构的双五棱锥，外表面为10个三角形面
- 第6步：只有C项外表面数量为10，符合规律，故选C
最快解法：⚡ 数面法+等差外推：快速数出题干三个立体图形的面数4、6、8，确定公差2，锁定目标面数10；再逐项数选项面数，B为棱柱、A为棱台均不足10，D环形多面体远超10，仅C为10面
易错点
- ⚠ 把题干当平面图形找线、角、交点规律，忽略‘立体图形’应数立体外表面这一特征
- ⚠ 数面时漏数被虚线遮挡的背面（如正方体误数成3个可见面），导致数列错乱
- ⚠ C项外形与第3幅正八面体相似，不细数其中部上下锥体结构易误判面数；D项面数多但不是10，勿凭‘面最多’选D
母题抽象
🧩 当题干出现一组立体图形且属性、位置规律均不明显时，按顺序统计每个立体图形的外表面数量，若构成等差数列则外推到问号处，选择面数相同的选项
同类特征：一组立体图形（三棱锥/正方体/八面体）、元素组成不同、无属性规律、封闭面特征明显、等差数列4、6、8、问号处递推求面数
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题干
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察发现，题干图形存在明显的封闭区域，且所给图形均为立体图形，故考虑立体图形外表面的数量。题干立体图形外表面的数量依次为4、6、8、？，故问号处应为外表面的数量为10的立体图形，只有C项符合。 故正确答案为C。
给定材料
（无）