数量规律-封闭区域面积（网格占格数）
问法模型：六个图形分组分类→属性规律（对称/曲直/开闭）无两组规律时，转向数量规律，本题落点在网格中封闭图形的面积
推理链
- 第1步：观察题干，六幅图元素组成不同，每幅图均为5×5=25宫格内由黑粗线条围成的一个封闭多边形
- 第2步：先试属性规律（对称性、曲直、开闭）无法将六图分为两组，按’属性不通找数量’转向数量规律
- 第3步：常规数量（线段数、交点数、面个数）在六图中不能形成一致的两组，注意到所有图形都依托同一网格、含斜线穿越格子，改用面积作统一量度
- 第4步：按’整格+半格拼合’逐图累加封闭区域占格数：图①④⑤的多边形面积相同，均占7.5个格子
- 第5步：同法计算图②③⑥，三图封闭区域面积也相同，均占10.5个格子
- 第6步：据此两组划分清晰：①④⑤为一组（面积7.5格），②③⑥为一组（面积10.5格），对应C项
最快解法：⚡ 面积占格法：在25宫格中按’整格+斜线切割出的半格’累加每图封闭区域面积，①④⑤≈7.5格一组、②③⑥≈10.5格一组，直接锁定C
易错点
- ⚠ 惯性只数线段数、交点数、封闭面个数等常规数量，忽略’网格背景下图形面积’这一数量维度
- ⚠ 把被斜线切过的格子都按整格计，导致各图面积算错、无法归成两组（应按半格/三角形拼合累加）
- ⚠ 只比较多边形边数、凹凸形状等表面差异，缺乏统一量度而误选其他分组
母题抽象
🧩 当题干六图均为’同一网格内出现形状各异的封闭多边形’且属性与常规数量均无两组规律时，用’网格面积占格法’（整格+半格累加）验证面积能否分为两组
同类特征：25宫格背景、黑粗线条围成封闭多边形、斜线穿越格子（非整格分布）、元素组成不同、分组分类问法、面积成为唯一统一量度
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②③，④⑤⑥
- B. ①③⑤，②④⑥
- C. ①④⑤，②③⑥ ✅
- D. ①⑤⑥，②③④
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，且属性规律无法分为两组，考虑数量规律。题干每幅图形均为25宫格内出现的一个由黑粗线条构成的多边形封闭区域。观察发现，图①④⑤中多边形的面积相同，均占7.5个格子，图②③⑥中多边形的面积相同，均占10.5个格子。即图①④⑤为一组，图②③⑥为一组。 故正确答案为C。
给定材料
（无）