立体拼合-小立方体计数（视图分排计数+体积守恒）
考点：图形推理 / 立体拼合-小立方体计数（视图分排计数+体积守恒）
问法模型：题干给出正方体堆叠多面体的正视图和后视图，并给出拆分出的①②③三个部件，问④是什么 → 采用’视图计数求总量＋体积守恒’模型：总方块数−已知部件方块数=所缺部件方块数，按数量排除选项
推理链
- 第1步：由题干’同样大小的正方体堆叠’及所给正视图和后视图，将多面体按前、中、后3排分层计数
- 第2步：最前面一排由正视图读出共2个小立方体；中间一排结合正视图与后视图读出共8个；最后一排由后视图读出共12个
- 第3步：该多面体总方块数=2+8+12=22个
- 第4步：数已知部件：①有5个、②有6个、③有5个，合计5+6+5=16个
- 第5步：由体积（方块数）守恒：④应含22−16=6个小立方体
- 第6步：逐项数选项：A项4个、B项5个、C项5个、D项6个，只有D项为6个，故选D
最快解法：⚡ 数量守恒排除法：由正、后视图分排算出总数22个，数①②③共16个，差值6即④的方块数；快速点数四个选项（A=4、B=5、C=5、D=6）直接锁定D，无需真实还原空间拼合
易错点
- ⚠ 只数正视图可见方块，漏掉中排、后排被遮挡部分，导致总数不足22
- ⚠ 误以为必须做完整空间拼合（旋转对接还原位置），耗时且易错；本题靠方块数守恒即可锁定答案
- ⚠ 点数选项图形时漏数视线遮挡处的小立方体（如B、D底层被挡的方块），把D误数成5个而错选C
母题抽象
🧩 当题干出现’多视图＋立体可拆分为若干部件＋问缺件’的特征时，用’视图分排计数求总量−已知部件量=所缺量’的守恒法，再按各选项方块数量排除。
同类特征：同样大小正方体堆叠、给出正视图和后视图、拆分为①②③④共4个多面体、已知①②③的具体图形、问号处补选④、各选项仅方块数量构成不同
相关题
题干
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查立体拼合。由题干给出的多面体的正视图和后视图，可知，图形可分为前中后3排，最前面一排，根据正视图可知共有2个小立方体，中间一排，根据正视图和后视图可知共有8个小立方体，最后一排，根据后视图可知共有12个小立方体，故该多面体共有2+8+12=22个小立方体。观察题干图形发现，①有5个小立方体，②有6个小立方体，③有5个小立方体，所以若要将①、②、③、④组合在一起拼成题干多面体，则④应该有6个小立方体。
A项有4个小立方体，B项有5个小立方体，C项有5个小立方体，D项有6个小立方体。
故正确答案为D。
给定材料
（无）