属性规律-对称性(对称轴与图形的交点-交线关系)

考点:图形推理 / 属性规律-对称性(对称轴与图形的交点/交线关系)

问法模型:“把六个图形分为两类,使每一类都有各自共同特征”→ 分组分类题,元素组成不同优先看属性规律,对称性无法分组时细化到对称轴与图形元素的位置关系

推理链

  1. 第1步:六图元素组成不同且图形规整(①箭头形、②房顶带翼形、③带斜线的矩形、④带缺角的五边形、⑤四角星形、⑥不规则六边形),优先考虑属性规律中的对称性
  2. 第2步:逐一确认各图均为轴对称图形,仅凭’轴对称’无法分成3/3两组,故需细化比较对称轴与图形本身的位置关系
  3. 第3步:图①竖直对称轴上端穿过顶部凹口顶点、下端穿过箭头下尖顶点;图②竖直对称轴穿过最上顶点与最下尖角;图⑤对称轴穿过星形的两个尖角顶点——①②⑤的对称轴均穿过图中的两个交点(顶点)
  4. 第4步:图③斜对称轴穿过矩形的两条边;图④⑥的斜对称轴同样穿过图形的两条边——③④⑥的对称轴均穿过图中的两条线,且这两条线与对称轴垂直
  5. 第5步:据此分为①②⑤一组、③④⑥一组,与选项对照,A项完全吻合

最快解法:⚡ 对称轴描画法+轴位二分口诀:先给每个图形画出对称轴(注意③④⑥是斜轴,勿误判为不对称),再看轴’过顶点’还是’过垂直边’——①②⑤轴穿两个交点,③④⑥轴穿两条垂直的线,直接锁定A

易错点

  • ⚠ 只验证到’都是轴对称图形’就停止,未细化对称轴与图形元素的关系,导致分不出组
  • ⚠ ③④⑥的对称轴是斜向的,粗看易误认为’不对称’而放弃对称规律
  • ⚠ 混淆’轴穿过顶点(交点)‘与’轴穿过边(且边与轴垂直)‘两类特征,误按对称轴数量或方向分组

母题抽象

🧩 当分组分类题图形规整、元素组成不同时,先画对称轴;若’是否轴对称’或’对称轴方向’分不出两组,就细化看对称轴穿过的是’顶点交点’还是’与轴垂直的边’,据此二分

同类特征:分组分类、元素组成不同、图形规整、均为轴对称、对称轴穿过两个交点、对称轴穿过两条垂直的线

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题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①②⑤,③④⑥ ✅
  • B. ①③④,②⑤⑥
  • C. ①⑤⑥,②③④
  • D. ①②④,③⑤⑥

官方解析

本题为分组分类题目。元素组成不同,优先考虑属性规律。观察可知,题干图形比较规整,考虑对称性。图①②⑤一组,对称轴穿过图中的两个交点;图③④⑥一组,对称轴穿过图中的两条线,并且这两条线和对称轴垂直,对应A项。 故正确答案为A。

给定材料

(无)