平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：‘四个小图形只能上、下、左、右平移拼合，找出唯一能拼成的轮廓’ → 平行且等长相消法：将公共边两两消去后比对外轮廓
推理链
- 第1步：提取四个小图形的边特征——①细长窄三角形（顶部短横边、尖角朝下）、②扁宽三角形（最长边为水平底边）、③直角三角形（右侧竖直边）、④直角三角形（左侧竖直边+水平底边）
- 第2步：题干限定’只能通过上、下、左、右平移’，不能旋转，故拼合处公共边必须平行且等长，采用官方’平行且等长相消’规则：两两拼合后消去内部公共边，剩余线段即为外轮廓
- 第3步：②扁宽三角形的水平长底边与③、④的水平边平行等长相消，其上方两条斜边保留为顶部’屋顶’斜坡；④的左侧竖直边保留为轮廓左侧竖边，水平底边保留为轮廓底边
- 第4步：①细长三角形无法被完全消去，拼合后其残留在右侧，使外轮廓右侧出现一个小的凹口（缺口）特征
- 第5步：逐项比对：A右侧为平直斜边、无凹口；B顶部轮廓凹陷、峰位与相消结果不符；D凹口朝向和位置均错误；只有C呈现’左侧竖直边+顶部带峰+右侧小凹口+底部水平边’的外轮廓
- 第6步：与选项对照，仅C与四个小图形消去公共边后的轮廓完全一致，故选C
最快解法：⚡ 平行且等长相消法（描边相消）：把四个小图形的每条边按方向归类，平行且等长的边拼合后消去，剩余边即外轮廓；重点核对右侧凹口的位置与朝向，直接锁定C
易错点
- ⚠ 误以为小图形可以旋转或翻转拼合，而题干限定只能平移，方向一旦旋转即匹配失败
- ⚠ 只看整体轮廓相似，忽略右侧凹口（缺口）的位置、大小、朝向这一决定性细节，误选A或D
- ⚠ 相消时忽略’平行且等长’两个条件缺一不可，把不平行或不等长的边也消去，得到错误轮廓误选B
母题抽象
🧩 当题干出现’多个小图形只能平移拼合成一个图形’的特征时，用平行且等长相消法，消去公共边后比对外轮廓，重点核对缺口/凹口位置与朝向
同类特征：只允许平移拼合、四个三角形拼合、平行且等长相消、外轮廓比对、右侧凹口/缺口、直角三角形与扁宽三角形混合
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为C选项。平行且等长相消的方式如下图所示。
故正确答案为C。
给定材料
（无）