数量规律-面数量(封闭区域数等差递增)

考点:图形推理 / 数量规律-面数量(封闭区域数等差递增)

问法模型:‘填入问号处使之呈现一定的规律性’且元素组成不同、封闭面明显 → 采用数面法找面数量递增规律

推理链

  1. 第1步:题干四幅图元素组成不同(圆、三角形、正方形组合各异),优先考虑属性规律(对称/曲直/开闭),但无唯一答案
  2. 第2步:观察发现题干每幅图封闭区域(面)非常明显,转向数量规律优先数面
  3. 第3步:依次点数面数量——图1圆被一条横线平分为2个面;图2三角形被下方梯形及两侧竖线分隔共4个面;图3外框正方形内含三角形、小圆及底部横线共6个面
  4. 第4步:面数量依次为2、4、6,呈公差为2的等差递增规律,故问号处图形应含8个面
  5. 第5步:逐项点数选项——A项三角形加方框加圆共4个面;B项四边形内多线交叉分割共8个面;C项六边形放射线分割为6个面;D项五角星为6个面
  6. 第6步:只有B项面数量为8,满足规律,故选B

最快解法:⚡ 数面法+排除法——快速点数题干面数得2、4、6,锁定公差2的等差规律,直接在选项中找8个面的图形:先排除明显为6个面的C(六角分割)和D(五角星),再排除4个面的A,仅剩B(8个面)

易错点

  • ⚠ 图3结构复杂(外方框+内三角+小圆+底部横线),易数漏小圆内部或底部横线分割出的区域,误判面数规律
  • ⚠ B项线条交叉密集,点数时易重复或遗漏某一封闭区域,应按区域逐块标记计数
  • ⚠ 元素组成不同时易先纠结对称性、曲直性等属性规律而浪费时间,需及时切换到数量规律

母题抽象

🧩 当题干图形元素组成不同、属性规律无唯一答案且每幅图封闭区域明显时,优先数面数量;若面数呈等差递增,按公差外推问号处数值并选对应选项

同类特征:元素组成不同、封闭面明显、面数量依次递增、等差数列公差为2、属性规律无唯一答案需转数量规律

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

图形元素组成不同,优先考虑属性规律,但无唯一答案,考虑数量规律。观察发现题干图形封闭面明显,考虑数面。题干每幅图形面数量依次为2、4、6,面数量呈递增规律且每次递增2,则?处应选择一个面数量为8的选项,只有B项满足。 故正确答案为B。

给定材料

(无)