平均数增长量（两期平均数作差比较）
考点：平均数 / 平均数增长量（两期平均数作差比较） 材料：247100 2010-2018年我国海洋主题公园
问法模型：题干’2018年平均每家游客规模比2010年增加/减少多少万人次’→ 两期平均数作差模型：现期平均数−基期平均数=游客规模÷公园家数之差，再与’30万人次’分界比较。
推理链
- 第1步：从图1提取数据——2010年末公园34家、全年游客3100万人次；2018年末公园72家、全年游客8109万人次
- 第2步：平均每家游客规模=全年游客规模÷年末公园数量（平均数=总量÷份数），所求=2018年人均−2010年人均
- 第3步：2018年平均=8109÷72≈112.6万人次/家
- 第4步：2010年平均=3100÷34≈91.2万人次/家
- 第5步：差值=112.6−91.2≈21.4万人次，结果为正，判定为’增加’
- 第6步：21.4万人次<30万人次，属’30万人次以内’，对照选项排除A、B、C，锁定D
最快解法：⚡ 截位直除+先定方向再比阈值：8109/72≈112.6（72×110=7920，余数再补约2.6）；3100/34≈91.2（34×90=3060）；差≈21万人次，为正且小于30，直接选D，无需精算到小数。
易错点
- ⚠ 基期现期方向混淆：2018为现期、2010为基期，若相减方向颠倒会误判为’减少’而错选A/C
- ⚠ 分母口径错误：须用各年’年末’家数作分母（72家、34家），若误用其他年份柱值或误读双轴图把’家’当’万人次’会全盘出错
- ⚠ 阈值误判：差值约21.4万人次，若粗算成112−91后凑成’超过30’或误用总量差5009万人次去比较，会错选B；正确归属’30万人次以内’
母题抽象
🧩 当题干出现’某年平均每……比另一年增加/减少（带量级分界如30）‘时，用两期平均数作差法：各年总量÷份数分别求平均，先判正负定’增/减’，再与分界值比较定’以上/以内’。
同类特征：平均每家、全年游客规模、比2010年、增加/减少、30万人次以上/以内、两期平均数增长量
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题干
2018年我国平均每家海洋主题公园全年游客规模比2010年：
选项
- A. 减少了30万人次以上
- B. 增加了30万人次以上
- C. 减少了30万人次以内
- D. 增加了30万人次以内 ✅
官方解析
根据题干“2018年······平均每家······比2010年”，结合选项为增加/减少多少万人次，可判定本题为平均数的增长量问题。定位图1，可知2010年、2018年我国海洋主题公园年末数量及全年游客规模。根据公式：平均数
，则所求
，符合D选项的范围。
故正确答案为D。
给定材料
