同比增长率比较
考点：增长 / 同比增长率比较 材料：308283 2011—2016年广东、江苏、山东
问法模型：题干出现’××—××年间同比增速最快的年份’→对区间内每个年份逐年计算（当年值−上年值）÷上年值的同比增速，再比较大小（首年基期取区间前一年2012年）
推理链
- 第1步：读表提取山东省2012—2016年服务业增加值：19995.81、23221.51、25840.12、28537.35、31669.03亿元（2012年在’2013—2016’口径之外，但是2013年同比的基期）
- 第2步：同比增速公式：增速=（本年值−上年值）÷上年值，需对2013、2014、2015、2016四个年份分别计算
- 第3步：逐年做差得增量：2013年23221.51−19995.81=3225.70亿元；2014年25840.12−23221.51=2618.61亿元；2015年28537.35−25840.12=2697.23亿元；2016年31669.03−28537.35=3131.68亿元
- 第4步：截位直除各分数：2013年3225.70/19995.81≈16.1%；2014年2618.61/23221.51≈11.3%；2015年2697.23/25840.12≈10.4%；2016年3131.68/28537.35≈11.0%
- 第5步：16.1%显著高于其余三年的10%—11%，2013年增速最快，对照选项选A
最快解法：⚡ 分数性质秒杀：四个分数中2013年的分子（增量3225.70亿元）最大、分母（上年值19995.81亿元）最小，‘分子最大且分母最小’的分数必然最大，无需逐一精算即可锁定2013年；再用截位直除验证3225.70/19995.81≈16.1%，远超其余三年≈10%—11%
易错点
- ⚠ 口径陷阱：2013年的同比增速必须以口径外的2012年（19995.81亿元）为基期，若误认为2013年基期缺失而将其排除、只比较2014—2016年，会误选2014年（≈11.3%）
- ⚠ 增速与增量排序不一致：2016年增量3131.68亿元大于2014、2015年，但增速仅≈11.0%；凭’增量直觉’挑增量最大的年份必错
- ⚠ 读表对准’山东’列：四省数值量级相近（万亿级、两位小数），串列取数（如错取江苏或浙江）会导致四个增速全盘错
母题抽象
🧩 当题干出现’某年份区间内同比增速最快/最慢’时，逐年做差得增量、再除以上年基期得增速后比较；可先用分数性质（分子最大且分母最小者必最大）快速锁定答案，仅在分数性质无法区分时才逐一截位直除
同类特征：同比增速最快的年份、连续年份区间（2013—2016年）、单一主体（山东省）、逐年增长率比较、首年基期借用区间外前一年数据、增速排序与增量排序不一致
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题干
2013—2016年间，山东省服务业增加值同比增速最快的年份是：
选项
- A. 2013年 ✅
- B. 2014年
- C. 2015年
- D. 2016年
官方解析
根据题干“······同比增速最快的年份是”，可判定本题为一般增长率比较问题。定位表格可知，2012—2016年山东省服务业增加值分别为19995.81亿元、23221.51亿元、25840.12亿元、28537.35亿元、31669.03亿元。根据公式：增长率
，可得2013—2016年山东省服务业增加值同比增速分别为：
2013年：
；
2014年：
；
2015年：
；
2016年：
。
综上可知，2013—2016年间，山东省服务业增加值同比增速最快的年份是2013年。
故正确答案为A。
给定材料
