年均增长率比较（年均增速大小排序）
考点：增长 / 年均增长率比较（年均增速大小排序） 材料：307979 我国集成电路进出口情况：2021年上
问法模型：题干出现’十三五时期……年平均增长速度最快和最慢’→ 用年均增长率公式(1+r)
推理链
- 第1步：‘十三五’时期为2015-2020年，基期取2015年（规划期首年），现期2020年，间隔n=5年，四个指标间隔一致
- 第2步：定位表格端点数据：2015年进口量3140亿块、出口量1827亿块、进口额2299亿美元、出口额691亿美元；2020年进口量5449亿块、出口量2698亿块、进口额3500亿美元、出口额1166亿美元
- 第3步：由(1+r)
- 第4步：截位计算倍数：进口量5449/3140≈1.73，出口量2698/1827≈1.48，进口额3500/2299≈1.52，出口额1166/691≈1.69
- 第5步：倍数最大者年均增速最快=进口量(1.73)，最小者最慢=出口量(1.48)，对照选项，A项’进口量、出口量’符合，故选A
最快解法：⚡ 端点倍数比较法（年均增长率公式消去n）：n相同直接算2020年÷2015年，截位直除估算——进口量54/31≈1.73＞出口额117/69≈1.69＞进口额35/23≈1.52＞出口量27/18≈1.48，四个倍数一次除完排序即得答案
易错点
- ⚠ 基期错取：‘十三五’年均的基期是2015年（规划期首年）而非2016年，若误取2016年会整体改变倍数（但n须同步取4年）
- ⚠ 间隔错用：年均增速的间隔是2020-2015=5年而非6年，若开6次方则r偏小；本题比较时可消去n，但单算具体数值时必须用5
- ⚠ 精度陷阱：进口量1.73与出口额1.69非常接近、出口量1.48与进口额1.52也非常接近，粗略估算（如都约成1.5）易把最高/最低误判成出口额/进口额而错选C或D
- ⚠ 扫读串行：表格中’亿块’与’亿美元’两套指标列相邻，易把出口量读成出口额或反之
母题抽象
🧩 当题干出现’某五年规划时期+多个指标年均增速最快/最慢比较’特征时，用端点倍数法：各指标年份间隔相同则无需开n次方，直接比较现期÷基期的倍数大小，倍数最大即增速最快、最小即最慢
同类特征：十三五时期、年平均增长速度、最快和最慢、多个指标横向比较、年均增长率、只用表格首末两端数据
相关题
- 12881993（广东 2025，相关度1）
- 15121362（江苏 2024，相关度1）
- 2145031（深圳市考 2017，相关度1）
- 2188386（江西 2018，相关度1）
- 2376755（黑龙江 2019，相关度1）
题干
“十三五”时期，我国集成电路进口量、进口额、出口量、出口额中，年平均增长速度最快和最慢的分别是：
选项
- A. 进口量、出口量 ✅
- B. 进口量、进口额
- C. 进口额、出口量
- D. 进口额、进口量
官方解析
根据题干“‘十三五”时期’······年平均增长速度最快和最慢的分别是”，可判定本题为年均增长率问题。定位统计表可得：2015年我国集成电路进口量、出口量、进口额、出口额分别为3140亿块、1827亿块、2299亿美元、691亿美元；2020年我国集成电路进口量、出口量、进口额、出口额分别为5449亿块、2698亿块、3500亿美元、1166亿美元。根据年均增长率公式：
，当年份差n相同时，直接比较
即可。进口量：
；出口量：
；进口额：
；出口额：
。比较可知，年平均增长速度最快和最慢的分别是进口量、出口量。
故正确答案为A。
给定材料
2021年上半年，我国进口集成电路3123亿块，同比增长28.4%；进口额1979亿美元，增长28.3%。出口集成电路1514亿块，增长34.5%；出口额664亿美元、增长32.0%。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中年均增长率公式与各指标的具体比值表达式在文本中缺失（留空），但端点数据与结论逻辑完整、答案A经复算无误，不影响解题