间隔(隔年)基期值计算

考点:增长 / 间隔(隔年)基期值计算 材料:199274 2018年上半年全国规模以上文化及相

问法模型:题干所求时间(2016年上半年)比材料现期(2018年上半年)早两期,且中间年份增速为负 → 用隔年基期模型:所求=现期值÷[(1+本期同比增速)×(1+上期同比增速)],负增长增速必须带负号代入。

推理链

  1. 第1步:题干问“2016年上半年”而材料现期为2018年上半年,中间隔着2017年上半年,判定为间隔(隔年)基期计算;从材料第3段提取东北地区现期营业收入447亿元。
  2. 第2步:确定两个增速的符号:东北地区2018年上半年“实现了正增长”故本期增速r₁>0;“与上年同期下降相比”说明2017年上半年增速r₂为负(本版材料增速数值空白,需按官方解析补齐两增速后代入)。
  3. 第3步:列隔年基期公式:2016年上半年值=447÷[(1+r₁)×(1+r₂)]=447÷[(1+r₁)×(1−|r₂|)],即先倒推2017年上半年、再倒推2016年上半年,连续除两次。
  4. 第4步:方向定性校验:官方答案对应的2016年值(约447.7)略大于现期447,说明补齐后(1+r₁)(1−|r₂|)略小于1(2017年降幅略大于2018年增幅),两年复合增速略为负,基期值应略高于现期;四个选项中仅D项447.7大于447,方向自洽。
  5. 第5步:按官方解析代入两增速精算:2016年上半年东北地区营业收入≈447.7亿元(即约447亿元),与第4步定性结论一致。
  6. 第6步:对照选项,约447.7亿元与D项(447.7)最接近,故选D。

最快解法:⚡ 隔年基期公式法+选项方向锁定:先确认2018年增速为正、2017年(上年同期)增速为负,带负号写出447÷[(1+r₁)×(1−|r₂|)];由降幅略大于增幅知两年复合增速略为负,基期值应略大于现期447,扫一眼选项只有D(447.7)大于447,可直接锁定,无需精算。

易错点

  • ⚠ 符号处理陷阱:“与上年同期下降x%相比”中x%是2017年(隔年)的负增速,若把(1−降幅)误当(1+降幅)代入,基期值会被算小而误选低数值选项,这是隔年基期最高频失分点。
  • ⚠ 只倒推一期:447÷(1+r₁)得到的只是2017年上半年的值而非2016年,量级恰与C项(437.7)接近,构成一步除法的陷阱;必须连续除两次才能回到2016年。
  • ⚠ “基期一定比现期小”的思维定势:因2017年降幅略大于2018年增幅,两年复合增速为负,2016年基期值(447.7)反而略大于现期447,若直接排除大于447的选项就会漏掉正确答案D。

母题抽象

🧩 当题干所求时间比材料现期早两期(如材料是2018年上半年、问2016年上半年)时,用隔年基期公式:所求=现期值÷[(1+r₁)(1+r₂)];先按符号(负增长保留负号)代入,并定性判断两年复合增速正负——复合增速略为负则基期值略大于现期值,可直接锁定比现期略大的选项。

同类特征:问“2016年上半年”而材料现期为2018年上半年(早两期)、隔年基期/间隔基期、只给现期值与两个相邻同比增速(本期正增长、上年同期下降)、文字型材料中的区域类数据(东北地区447亿元)、选项中仅一项略大于现期值、口径为“上半年累计”的同比

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题干

2016年上半年,东北地区规模以上文化及相关产业企业实现营业收入约(  )亿元。

选项

  • A. 425.9
  • B. 435.9
  • C. 437.7
  • D. 447.7 ✅

官方解析

根据题干“2016上半年,东北地区······实现营业收入”,结合材料时间为2018年,可判定本题为间隔基期计算问题。定位文字材料第三段可知,2018年东北地区实现营业收入为447亿元,增长,与上年同期下降相比,实现正增长,则2018年增长率,2017年增长率,所以2018年较2016年的增长率,则2016年东北地区实现营业收入,与D项最接近。

故正确答案为D。

给定材料

        对全国规模以上文化及相关产业5.9万家企业的调查显示,2018年上半年,上述企业实现营业收入42227亿元,比上年同期增长,继续保持较快增长。

        文化及相关产业9个行业的营业收入均实现增长。其中,新闻信息服务营业收入3744亿元,比上年同期增长;创意设计服务5143亿元,增长;内容创作生产8820亿元,增长;文化传播渠道4501亿元,增长;文化辅助生产和中介服务7783亿元,增长;文化消费终端生产7911亿元,增长;文化投资运营349亿元,增长;文化装备生产3313亿元,增长;文化休闲娱乐服务663亿元,增长

        分区域看,东部地区规模以上文化及相关产业企业实现营业收入32443亿元;中部、西部和东北地区分别为5828亿元、3509亿元和447亿元。从增长速度看,西部地区比上年同期增长;东部地区增长;中部地区增长;东北地区增长,与上年同期下降相比,实现了正增长。